並び方の規則性（鎌倉女学院中学 ２０１０年）

下の図のような規則にしたがって数が並んでいます。たとえば、４列の３殴にある数は７です。

（１）１段にしか数のない列を左から順に挙げていくと、最初は１列の１、２つ目は３列の４、３つ目は６列の10です。６つ目は何列で数はいくつですか。

（２）２６列の３段にある数はいくつですか。

（３）１０６は何列の何段にありますか。

規則性と答え

ふしぎな動画で頭の休憩→「不思議な休憩室」

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

問題文の理解と注意力が必要な問題（桜蔭中学 ２０１１年）

ある工場では粘土（ねんど）を使って「花の形の製品」を作っています。この工場の機械では、まず、縦２ｍ、横５ｍ、厚さ１ｃｍ の粘土の大きな板を作り、その大きな板１枚から１０２０個の「製品」をくりぬく作業を行います。「製品」をくりぬいた後、残った粘土は集めて、新しい大きな板を作るために利用します。粘土１ｃ㎥ の重さは２ｇ、「花の形の製品」１個の重さは １８０ｇ です。このとき、次の問に答えなさい。

（１）大きな板から１度、「製品」をくりぬき、その後残った粘土を集めて新しい大きな板を１枚作るとします。そのためには、初めに大きな板が少なくとも何枚あればよいですか。

（２）大きな板から「製品」をくりぬき、その後残った粘土を集めて新しい大きな板を作ります。またその大きな板から「製品」をくりぬき、それまでに残ったすべての粘土を集めて、新しい大きな板を作ります。大きな板ができなくなるまでこの作業をくり返します。７５枚の新しい大きな板から、何個の「製品」ができますか。

考え方の順序と答え

ふしぎな動画で頭の休憩→「不思議な休憩室」

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

今年のラ・サール中学の問題（ラ・サール中学 ２０１２年）

図のような長方形ＡＢＣＤがあります。辺ＢＣ、ＣＤ上にそれぞれ点Ｅ、Ｆがあり、ＢＥ：ＥＣ＝２：３、ＣＦ：ＦＤ＝１：１を満たしています。

①三角形ＡEDと三角形DEFの面積比を求めなさい。

②三角形ＥFGの面積が６ｃ㎡のとき、長方形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。

考え方と答え

ふしぎな動画で頭の休憩→「不思議な休憩室」

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

容器に入れた液体（女子学院中学 2011年）

下の図のような直方体を組み合わせた形の容器に、ある液体を一定の割合で注いでいきます。この液体は１分間に液面１ｃ㎡ あたり０．０５ ｃ㎥ ずつ蒸発します。このとき、次の問に答えなさい。

（１）この液体を１分間に３０ｃ㎥ずつ ３０分間注いぐと、液体の高さは何ｃｍになりますか。

（２）（１）の後、１時間液体を注がずに放置し、再び１分間に４０ｃ㎥ ずつ１時間４０分間注ぐと、液体の高さは何ｃｍになりますか。

考え方と答え

ふしぎな動画で頭の休憩→「不思議な休憩室」

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

約束記号の計算（本郷中学 ２０１１年）

ある整数ＡをＢ回かけた数の１の位の数を＜Ａ，Ｂ＞と書くことにします。たとえば、３×３×３×３＝８１ なので、＜３，４＞＝１ です。

このとき、次の問に答えなさい。

（１） ＜＜２，２＞，３＞ を求めなさい。

（２） Ｘは１以上２０１１以下の整数とします。＜７，Ｘ＞＝３ となる整数は何個ありますか。

（３）Ｙは１以上２０１１以下の整数とします。＜４，Ｙ＞＋＜Ｙ，４＞＝９ となる整数 Ｙ をすべて足し合わせるといくらになりますか。

考え方の手順と答え

ふしぎな動画で頭の休憩→「不思議な休憩室」

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」