立体の魔方陣（豊島岡女子学園中学 2006年）

図のように、立方体の８つの頂点にボールを入れることができるようにしました。ボールには、①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧ の８種類の数が書かれています。立方体の面に、面を囲む頂点に入れたボールの数の和を書くと図のようになりました。このとき、青い面に書くことのできる数のうち、最も大きい数を答えなさい。

考え方と答え

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てんびん図の基本的な使い方（浅野中学 ２０１１年）

容器の中に、濃度20％の食塩水400gが入っています。この容器に濃度５％の食塩水をよくかき混ぜなから毎秒10gの割合で流し込んでいきます。このとき、容器内の食塩水の濃度が13％になるのは、濃度５％の食塩水を入れ始めてから何秒後ですか。

てんびん図と答え

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線分図の基本的な使い方（中央大学横浜山手女子中学 ２０１０年）

山田君は52枚の画用紙を持っています。小松さんの待っている画用紙の１/６を山田君にあげたら、２人の画用紙の枚数は同じになりました。小松さんは最初何枚の画用紙を持っていましたか。

線分図と答え

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図形移動と重なり（駒込中学 ２０１０年）

次の図のように正六角形と長方形があります。正六角形が毎秒2cmの速さで、矢印の方向に進むとき、次の問いに答えなさい。

（１）10秒後の図形が重なった部分の面積は，長方形の面積の何分のいくつになりますか。

（２）図形が重なった部分の面積が，正六角形の面積の５/６になるのは何秒後と何秒後ですか。

考え方と答え

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とても簡単な問題です（東大寺学園中学 ２０１０年）

図のように、一辺の長さが９ｃｍの正方形ＡＢＣＤの中に、中心が頂点Ｂで半径が９ｃｍの円の円周の一部ＡＣがかかれています。さらに、辺ＡＤ、辺ＢＣの真ん中の点をそれぞれＥ、Ｆとし、ＥとＦを結ぶ直線と円周の一部ＡＣが交わる点をＧとします。このとき、円周の一部ＧＣの長さを求めなさい。

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