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切断される立方体の個数は?(今年、2018年 浦和明の星女子中学)

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1辺の長さが1cmである小さな立方体をいくつか組み合わせて、

直方体を作ります。

(ア) 図1のような3辺の長さがそれぞれ2cm、2cm、3cmの直方体を作り、

  3つの頂点A、B、C を通る平面で切断します。

  このとき、切断される小さな立方体の個数を答えなさい。

図1

1201

(イ)図2のような3辺の長さがそれぞれ4cm、4cm、6cmの直方体を作り、

  3つの頂点D、E、F を通る平面で切断します。

  このとき、切断される小さな立方体の個数を答えなさい。

図2

1203

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色部分の面積の和は?(今年、2018年 神戸女学院中学)

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直径18cmの円の周上に、円周を12等分する点をとります。

図の色部分の面積の和を求めなさい。

円周率は3.14とします。

1181

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AG:GFは?(今年、2018年 東大寺学園中学)

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下の図の正六角形ABCDEFにおいて、

AF上に点Gをとりました。

三角形BCGの面積と三角形DEGの面積の比が12:13であるとき、

AG:GFを最も簡単な整数の比で答えなさい。


1171

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角アの大きさは?(今年、2018年 灘中学 1日目)

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下の図で、四角形ABCDは長方形で、

辺ABの真ん中の点がMです。

また、2本の直線 CE、MEは垂直です。

このとき、角アの大きさは何度ですか。

1151

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色部分の面積は?(今年、2018年 大阪星光学院中学)

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下の図の点B、CはAからDまでの弧を3等分する点です。

このとき、色部分の面積は何㎠ですか?

1141

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Photo

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