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この直方体の体積は?(國學院大學久我山中学 2016年)

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下の図のような直方体があります。

「あ」、「い」、「う」の各面を底面としたとき、

それ ぞれの側面積は38㎠、25㎠、23㎠です。

この直方体の体積は何立方cmですか。

10201

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15

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表面積の差は?(2017年 岡山学芸館清秀中学)

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下の図1の立体は、1辺が2cmの立方体を27個組み合わせたものです。

図1

Bandicam_20171019_082417258

図2の立体は、図1の立体のいちばん下の段と真ん中の段から、

中央の列の立方体を3個ずつ、合わせて6個を取りのぞいたものです。

図2

Bandicam_20171019_082556532

また、図3の立体は、図1の立体から各面の真ん中にある立方体を1個ずつ、

合わせて6個を取りのぞいたものです。

図3

Bandicam_20171019_082852945

ただし、取りのぞいた後に残った立方体が、

下に落ち ることはないものとします。

図2の立体と図3の立体を比べたとき、

表面の面積の合計(表面積)はどちらの立体が何㎠大きいですか。

ただし、立体の下側の面もふくみます。

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11gif

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120度になる時刻は?(2017年 麻布中学)

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1時から2時までの1時間で、

時計の長針と短針の作る角の大きさが120度になる時刻を

2つ答えてください。

M1b2a003cs

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Gifc3

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AH:HDは何対何?(明治大学付属明治中学 2016年)

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下の図のように、

正方形ABCDの辺AB、CDを2:1に分ける点をそれぞれE、G

辺BCの真ん中の点をF、辺AD上の点を H とします。

四角形EFGHの面積が24㎠、

正方形ABCDの面積が45㎠であるとき、

AH:HDをもっとも簡単な整数の比で表すと、何対何ですか?

10171

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Photo

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ウサギとカメのかけ比べ(今年 2017年 久留米大学附設中学)

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ウサギとカメが競走をします。

ウサギもカメも常に一定の速さで走り、

カメが1m走る間にウサギは8m走り ます。

同時にスタートした後、ウサギはスタートからゴールまでの距離の

4/5 を走ったところで寝てしまいました。

3時間寝てから起きると、

ずっと走り続けているカメにすでに追い越されていました。

ウサギはあわててカメを追 いかけましたが、

ウサギが4分30秒走ったところでカメが先にゴールしました。

(1)ウサギが寝始めたとき、

  カメはスタートからゴールまでの距離の[ア]を走ったところにいます。

  [ア]にあてはまる数を分数で答えてください。

(2)ウサギが寝始めたのは、スタートしてから何分何秒後ですか。

(3)カメがウサギを追い抜いたのは、スタートしてから何時間何分後ですか。

(4)カメがゴールしたとき、ウサギはゴールまであと50mの地点にいました。

  カメの速さは分速何mですか。

Chra059sSpeed_fast_rabbit

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