正方形の面積の何倍?(2016年 市川中学)

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この図は、正方形ABCDの中に4つの半円をかいたものです。

斜線部分の面積の合計は正方形ABCDの面積の何倍ですか?

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31_3

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項点Cを含む方の体積は?(2016年 海城中学)

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図のように、1辺の長さが12cmの立方体ABCD-EFGHの辺 FG上に

点I、辺GH上に点Jがあり、FI=HJ=3cmです。

4点B、D、J、Iを含む平面でこの立方体を切ったときにできる立体のうち、

項点Cを含む方の体積を求めなさい。

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Fは何個もらいましたか?(2017年 市川中学)

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35個のボールをA、B、C、D、E、Fの6人でわけることになりました。

まずAが7個もらい、A以外の5人は残りの28個のボールをとる順番を

ジャンケンで決め、勝った順に好きなだけとることにしました。

全員がボールをとったあとに、A以外の5人に話を聞いたところ

以下のように答えました。

[5人の話]

B:「残りの2/3をもらったよ」

C:「残りの2/3をもらったよ」

D:「残りの全部をもらったよ」

E:「残りの半分をもらったよ」

F:「Eより先にもらったよ」

6人がもらったボールの数はそれぞれ異なり、

また、6人とも少なくとも1個 はもらいました。

このとき、上の5人の話からFは何個もらいましたか?

2

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Gifz

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約数の魔方陣?(2015年 桜蔭中学)

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下の図1のようなアからケの9個のマスがあります。

このアからケのマスの中に、約数が全部で9個ある整数の約数を小さい順に入れます。

たとえば、36の場合は図2のようになります。

(1)アとケとオに書かれている数字の和が241となる整数はいくつですか。

(2)ウとケとキに書かれている数字の積が38416となる整数はいくつですか。

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Gify

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くさりの長さは?(今年 2017年 立命館中学)

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図1のような太さ1mm、直径15mmの輪を、

図2のようにつないでくさりを作り、

そのくさりをびんとまっすぐにはったときの長さを考えます。

図1

7101

図2

7102



(1)輪を7個つなげたときのくさりの端から端までの長さは何cmですか?

(2)くさりの端から端までの長さが40.5cmになるのは、

  輪を何個つなげたと きですか?

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Gifc1

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«□の中に入る数字は?(灘中学 2013年)

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