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2013年3月

展開図は?(春日部共栄中)

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立方体から三角錐D-ABCを切り取ったとき、その展開図としてもっともふさわしいものはどれですか?ただし、A、Cは辺の中点です。

こたえ

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静水時の速さは?(東京都市大学付属中)

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毎秒2mの速さで流れる川があります。静水時の速さが一定の船でこの川の上流と下流にある2地点を往復すると行きと帰りの速さの比は3:2になります。静水時の船の速さは毎秒何mですか。

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こたえ

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3つの数は?(帝塚山中)

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1001を1でない3つの数の掛け算で表すと、

〔 〕×〔 〕×〔 〕=1001

こたえ

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台形の面積は?(青山学院中)

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下の図はADとBCが平行な台形ABCDです。BEとACは垂直です。台形ABCDの面積は何c㎡ですか?

こたえ

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折り紙は何枚?(東京女子学園中)

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クラスの生徒に折り紙を配ります。1人に3枚ずつ配ると7枚余るので,1人に4枚ずつ配ったところ24枚足りなくなりました。折り紙は全部で何枚ありますか。

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こたえ

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何個ある?(専大松戸中)

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正五角形と正六角形が合わせて20個あり,対角線の本数の合計は128本です。このとき,正六角形は何個ありますか。

こたえ

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家を出るのは何時?(成蹊中)

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太郎君は毎朝決まった時刻に家を出て,学校に行きます。毎分60mの速さで歩くと8時20分に学校に着き,毎分75mの速さで歩くと8時17分に学校に着きます。太郎君が毎朝家を出る時刻を求めなさい。

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こたえ

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おうぎ形の面積は?(成城中)

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図のように、半径6cm、中心角30°のおうぎ形OABがあります。
その中の三角形OABの面積は何c㎡ですか?また、斜線部分の面積は何c㎡ですか?ただし、円周率は3.14とします。

こたえ

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お小遣いはいくら?(聖セシリア女子中)

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聖子さんはおこづかいの3分の2で本を買い、残りの4分の3でノートを買ったところ、残金が400円になりました。聖子さんがはじめに持っていたおこづかいはいくらですか。

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考え方と答え

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分母が120の分数は?(同志社中)

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1/3より大きく1/2より小さい分母が120の分数はいくつありますか?

考え方と答え

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面積は?(浦和実業学園中)

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下の図のように,対角線の長さが8cmの正方形の中に円かぴったり入っています。色のついた部分の面積の合計は何cmですか。ただし,円周率は3.14とします。

こたえ

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長さは?(市川中)

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図のように,正方形ABCDの辺AB,辺BCの上に「あ」と「い」の角度が等しくなるように点E,点Fをとります。また,辺BCの延長線上に点Gがあります。DG=13cm,DE=13cm,AE=5cmのとき,FCの長さは何cmですか。

こたえ

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△はいくつ?(公文国際中)

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(△ー1)×△×(△+1)=△×35

(4つの△には同じ1桁の整数が入ります)

考え方と答え

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角度は?(青山学院中)

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図のように、長方形の紙を横の長さの半分のところで折った折り目に2つの頂点を合わせて折りました。「あ」の角度は何度ですか?

参考イメージ図と答え

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面積は?(東京学芸大附属竹早中)

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下の図のように,「あ」の正方形の紙と,「い」「う」の長方形の紙を合わせて,大きい正方形をつくりました。「い」の長方形の面積は78c㎡,大きい正方形の面積は169c㎡でした。「う」の長方形の面積は何c㎡ですか。

考え方と答え

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50番目は?(成城中)

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次のように分数がある規則にしたがって並んでいます。50番目の分数はいくつですか?

1/8、2/9、3/10、4/11、1/12、2/13、3/14、4/15、1/16、2/17、・・・・・・

規則性と答え

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赤何個?白何個?(桐朋中)

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袋の中に赤玉と白玉が合わせて82個入っていました。この袋の中に赤玉を13個加えたら,袋の中の赤玉と白玉の個数の比が3:2になりました。はじめに袋の中に入っていた赤玉と白玉はそれれ何個でしたか。

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こたえ

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