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2013年8月

何回入れたとき?(函館ラ・サール中学 2012年)

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濃度が2%の食塩水500gに、1回に10gずつ、濃度が20%の食塩水を入れていきます。濃度がちょうど10%になるのは、何回入れたときですか。

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てんびん図と答え

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2%の食塩水は何g?(城北中)

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2%と8%の食塩水を混ぜたら7%の食塩水75gができました。2%の食塩水は何gでしたか?

Scl007s

考え方と答え

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タイルは何枚?(ノートルダム清心中)

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図のように、同じ大きさの正方形のタイル300枚を,すきまなくしきつめて、長方形をつくりました。周囲のタイルの枚数は66枚です。長方形の短いほうの辺には、何枚の夕イルがしきつめられていますか。

こたえ

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何三角形?(筑波大附属中)

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図のように、正方形の折り紙の対角線アウ、イエの交点をオとします。この折り紙を折り曲げ、イオとオエが垂直になるようするとき、イ、ウ、エを頂点とする三角形は、どのような三角形になりますか。

こたえ

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100gあたりいくら?(桐朋中)

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500gで4500円のお茶があります。そのままの値段で、量を20%だけ増やして売ると,100gあたりいくらで売ることになりますか。

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計算と答え

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面積差は?(浦和明の星中)

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斜線部のアからイを引いた面積差は何c㎡?

イメージ参考図と答え

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斜線部分の面積は?(慶應中)

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三角形ABCの面積が36c㎡のとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか?

こたえ

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角度は?(十文字中)

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二等辺三角形と正三角形が重なっています。角度「あ」は何度ですか?

イメージ参考図と答え

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何倍?(学習院中)

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外側の正方形の面積は内側の正方形の面積の何倍ですか?

イメージ参考図と答え

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相当算、和差算の解き方と注意点!

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A、B、C3人の持っているお金の合計は3800円で、Bのお金はCのお金より200円多く、もしAのお金の15%をCにわたすとCのお金はBのお金よりも40円多くなります。3人の持っているお金はそれぞれ何円ですか。

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考え方と間違いやすい点

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大きな数になるのは?(大妻中)

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サイコロを2回ふって、1回目より2回目の方が大きな数が出るのは何通りですか?

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数え方と答え

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土地の面積は?(浅野中)

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[図2]のような大きな正方形の土地に3mの幅の道路を作って、同じ4つの小さな正方形の土地に区分けしました。道路の面積が117㎡であるとき、もとの大きな正方形の土地の面積は何㎡ですか。

考え方と答え

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斜線部の面積は?(中央大学横浜山手女子中)

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下の図の正六角形の面積は60c㎡です。AGとGBの長さの比が1:3の時、斜線部の面積を求めなさい。

イメージ参考図と答え

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席の並びは?(市川中)

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A君,B君,C君,D君,E君,F君の6人で食事をしました。6人は円形のテーブルを囲んで,等しい間隔でテーブルの中央に向かって座り,1人1品を注文しました。①から⑧のすべての条件を満たすような6人の並び方を解答用紙に書きなさい。ただし,すでに解答用紙にはA君の位置は書き記してあります。

①6人の注文をまとめると,牛丼が3人,カレーライスが2人,ラーメンが1人でした。
②C君はA君と向かい合わせに座り,同じものを注文しました。
③B君はカレーライスを注文しました。
④カレーライスを注文した2人は隣どうしで並んで座っています。
⑤F君はラーメンを注文しました。
⑥D君の右隣の人は牛丼を注文しました。
⑦E君の2つ隣の人はC君です。
⑧F君の隣にA君がいます

イメージ参考図と答え

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水量の変化は?(海城中)

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①から⑤のような5種類の容器1こ,一定の割合で水を入れました。アからオのグラフは水を入れた時間を横軸に,水面の高さを縦軸にしたものです。それぞれの容器に水を入れた様子を表している適当なグラフを選んでください。

こたえ

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1分で解きたい、小問6題(自修館中等教育学校 2010年) 

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(1)りんごを8個買おうとすると200円足りませんが、6個買おうとすると100円余ります。りんご1個の値段はいくらか答えなさい。

(2)ある仕事を仕上げるのに、ジロウ君1人では30時間、カンタロウ君1人では45時間かかります。この仕事をジロウ君とカンタロウ君が2人ですると何時間で仕上がるか答えなさい。

(3)ある規則にしたがって数がならんでいます。15番目の数を答えなさい。
1,2,2,4,3,6,4,・・・

(4)底辺が12cm、高さが7cmの三角形があります。この三角形の面積を変えないで、底辺を2cmにするには、高さを何cmにすればよいか答えなさい。

(5)図のように、二等辺三角形に底辺と平行な線を引いてアとイの2つの部分に分けます。このときア、イ、の面積の比ア:イを最も簡単な整数の比で答えなさい。

1

(6)次の図のような展開図で表される立体の体積を答えなさい。

2

考え方と答え

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数直線上の点(青山学院中)

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数直線に4つの点A、B、C、Dがあります。

ABの長さは0からAまでの長さの半分で、BCの長さはABの長さの半分、CDの長さはBCの長さの半分です。またDに当たる数は3です。Aに当たる数はいくつですか?

比の計算とこたえ

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移動負担が少ないのは?(田園調布学園中)

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図のような、周囲の長さが11kmの湖の周りに、3つの売店A、B、Cがあります。売店Aには3人、売店Bには5人、売店Cには4人の店員がいますが、これらの12人が1つの売店に集まって話し合いをすることになりました。
全員の移動する距離の和が一番少ないのは、A、B、Cどの売店で話し合いをするときですか?

計算と答え

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やっこさんの面積は?(女子聖学院中)

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1辺の長さが8cmの折り紙で「やっこさん」を折りました。図のように細い線にそって、折りたたんでさいごは太い線のように仕上げます。このやっこさんの大きさ(面積)はどれだけでしょうか。

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計算とこたえ

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余りが同じになる数は?(山手学院中)

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63、94、156をいくつで割ったら余りが同じになりますか?

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こたえ

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試合の総数は?(攻玉社)

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6チームでサッカーの試合を総当たり戦で行う場合、試合総数は全部で何試合になりますか?

1

こたえ

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