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2015年5月

ひらめき算数1分パズル 36の約数は何個?(土佐中学 2009年)

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36の約数の数は何個ですか?

bo4

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ひらめき算数1分パズル CE の長さは?(巣鴨中学 2007年)

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下の図は、三角形ABCの面積を7等分したものです。

BCの長さが12cmのとき、CE の長さは何cmですか?

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ひらめき算数1分パズル 重なっていない部分の面積は?(豊島岡女子学園中学 2005年)

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1辺1cmの正方形の紙を2枚用意し、

一方の頂点が、もう一方の対角線の交点と重なるようにし、

辺も対角線と重なるようにすると、下の図1のようになります。 

正方形の紙を8枚用意し、同様にすると図2のような図ができます。

図2において、 紙が重なっていない部分の面積は何c㎡ですか?

なお、正方形内部の線は対角線を示しています。

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ひらめき算数1分パズル ある数は? (穎明館中学 2009年)

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29をある数で割ると5あまりました。

ある数として考えられるものをすべて答えてください!

bo4 

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ひらめき算数1分パズル  長さは?(愛光中学 2008年)

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下の図は、三角形ABCの面積を5等分したものです。

ACの長さが8cmのとき、APの長さは何cmですか?

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ひらめき算数1分パズル おはじきの置き方は?(四天王寺中学 2002年)

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図は正方形の台を真上から見た図です。

この台の四隅(よすみ)と中央に、赤いおはじき2個、白いおはじき3個を置く

置き方は何通りありますか。

ただし、台は回転するので、回転して同じになる置き方は同じものとします。

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ひらめき算数1分パズル 場合の数は?(甲陽学院中学 2008年)

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ある家には下図のように1番から16番までの正方形の部屋があり、

となり合う部屋同士は行き来できるようになっています。

たとえば、6番の部屋からは2,5,7,10番の部屋へ行けます。

1番の部屋が入り口になっていて、ここから一番奥の16番の部屋まで行くとき、

7番の部屋を必ず通るとき、最短の行き方は何通りありますか。

ただし、同じ部屋を2回通るときは2回と数え、

部屋はどのような順番で通ってもよいものとします。

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ひらめき算数1分パズル 規則的に積み上げた立方体は?(城北中学 2006年)

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次のように1辺1cmの黒い立方体と白い立方体を順番に、

すき間なく積んでいきます。

 1段目・・・黒い立方体を1個

 2段目・・・白い立方体を4個

 3段目・・・黒い立方体を9個

 4段目・・・白い立方体を16個

 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

 このとき、

(1)5段目まで積んだとき、立方体は全部で何個積まれましたか。

(2)7段目まで積んだとき、できる立体の表面積を求めなさい。

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ひらめき算数1分パズル 切断した切り口の形は?(ラ・サール中学 2007年)

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立方体ABCD-EFGHについて、

辺BFと辺CGのまん中の点をそれぞれ点M,Nとします。

この立方体を3点A,B,Gを通る平面で切った切り口の図と、

3点A,M,N を通る平面で切った切り口の図を書き込んでください。

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ひらめき算数1分パズル  方向はどちら?(本郷中学 2009年)

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下の図のように点Pが点Oを出発して、初めは西の方向へ1m、

次に南の方向へ2m、次に東の方向へ3m、次に北の方向へ4m、

次に西の方向へ5m、・・・と進んでいきます。

あるときに点Pは、□の方向に85m進みました。

□にあてはまる方向は?

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ひらめき算数1分パズル  面積比は?(大阪桐蔭中学 2009年)

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正方形ABCDがあり、下の図のようにAB、BCのまん中に点M,Nをとります。

CMとDNの交点を点Lとするとき、

三角形DMLの面積は正方形ABCDの何倍ですか。

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ひらめき算数1分パズル 約分すると 3/4 になる分数は?(豊島岡女子学園中学 2007年)

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約分すると 3/4 になる分数があります。

約分する前の分子と分母の積が2028のとき、約分する前の分数は?

apf0107-s

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ひらめき算数1分パズル 求積の工夫は?(奈良学園中学 1998年)

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上の図は、1辺10cmの正方形の内部に半径10cmの扇形を重ねて描いたものです。

図の赤い部分と青い部分の面積の差は何c㎡ですか?

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ひらめき算数1分パズル  長さは?(筑波大学附属中学 2002年)

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図1のように、同じ大きさの長方形を2つ並べます。

次に、図2のように、片方の長方形の中に、ひとつの頂点が重なるように平行四辺形を描くと、

①の部分の面積が2c㎡ 、②の部分の面積が15c㎡ 、③の部分の面積が7c㎡ になりました。

このとき、ABの長さとBCの長さの比を求めなさい。

bandicam 2015-05-13 08-44-35-174

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ひらめき算数1分パズル 最短の長さは? (渋谷教育学園幕張中学 2007年)

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下図の三角すいA-BCDは、すべての面が1辺の長さが3cmの正三角形です。

辺ABのまん中に点E をとり、点E にひもをつけ、

三角すいのすべての面を通るように、ひもを1周巻きつけます。

ひもの長さが最も短いとき、その長さは何cmですか?

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ひらめき算数1分パズル  正六角形の面積は?(大阪星光学院中学 2010年)

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下の図1の直角三角形の面積は7c㎡ です。

このとき、辺BCの長さの2倍の長さを1辺とする正六角形の面積は何c㎡?

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ひらめき算数1分パズル 長方形を折り返すと?(大阪星光学院中学 1997年)

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AB=50cm、AD=70cmの長方形ABCDがあります。

この長方形ABCDを下の図のようにEFで折り返すと、

頂点Aが辺BC上の点Pと重なりました。

PHの長さは何cmですか?

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ひらめき算数1分パズル  角度は? (フェリス女学院中学 2007年)

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下の図の①の角度を求めなさい。

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ひらめき算数1分パズル  面積は?(麻布中学 2007年)

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図の線は、平面を同じ大きさの正三角形でしきつめたものです。

bandicam 2015-05-07 09-24-01-227

図1の正三角形の面積を1c㎡とするとき、図2の正三角形の面積を求めなさい。

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ひらめき算数1分パズル 頂点Dの軌跡は何cm?(甲陽学院中学 2008年)

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上の図のように、1辺10cmの正三角形ABCの外側に、1辺1cmの正三角形DEFがあり、各辺はそれぞれ正三角形ABCの辺と平行です。

この正三角形DEFは、各辺がそれぞれ正三角形ABCの辺と平行なまま、正三角形ABCの辺からはなれないように外側を一周します。

頂点Dが動いてできる線の長さは何cmですか?

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ひらめき算数1分パズル 計算結果は?(筑波大学附属中学 2008年)

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11×11=121、 111×111=12321 です。

  1111111111×1111111111 を計算したこたえは?

apa0307-s

こたえはこちらに!

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ひらめき算数1分パズル  箱の並べ方 は?(東海中学 2010年)

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立方体の箱を、次の規則に従って積み上げていきます。

・ 各段は1列とします。

・ 各段は最も左側からつめて箱を積んでいきます。

例:箱が3つのとき、積み方は下の図1の3通りです。

箱が5つのときの積み方を、すべて書いてください。

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ひらめき算数1分パズル  色部分の面積は?(豊島岡女子学園中学 2006年)

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下の図の四角形ABCDは面積が9c㎡の正方形です。

四角形EFGHも正方形で、

四角形ABCDの各辺を3等分する点と図のように交わっています。

bandicam 2015-05-01 08-28-01-022

図1の色のついた部分の面積は何c㎡ですか?

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