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2015年6月

ひらめき算数1分パズル  どんな図形が作れるか?(豊島岡女子学園中学 2008年)

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下の図のように、ご石をならべて、正三角形、正四角形(正方形)、正五角形、・・・

すべての辺の長さが等しい図形を作ります。

このとき、図形の辺の本数と1つの辺にならべるご石の個数が等しくなるようにします。

例えば、正三角形は辺が3本あるので1つの辺に3個のご石をならべて正三角形を作ります。

Pic_1730q

いま、ご石が200個あります。

できるだけたくさんのご石を使って1つの図形を作るとき、

できる図形の1つの辺には何個のご石がならびますか。

図解と解法例はこちらに!

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ひらめき算数1分パズル  重なった黒い部分の面積は?(玉川学園中学 2010年)

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図①の四角形ABCDは1辺が6cmの正方形です。BDを結ぶ対角線を三等分した点をE、Fとします。頂点Bと点Fが、頂点Dと点Eが重なるようにそれぞれ折り曲げたところ図②のようになりました。図②の黒くぬってある部分の面積は何c㎡?422

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ひらめき算数1分パズル 正解はどれ? (高田中学 2009年)

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A君、B君、C君、D君に10問の問題を出しました。

問題はすべて「ア」「イ」のどちらか一方が正解の問題で、

4人の答えと正解数は下の表のとおりです。

A君とB君がともに正解した問題は何問ですか。

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ひらめき算数1分パズル 何色でぬり分けられる?(お茶の水女子大学附属中学 2010年)

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図の線でかこまれた部分を、色分けしてぬっていきます。

同に色がとなりあわないようにぬると最低何色の色が必要ですか。

6061

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ひらめき算数1分パズル 余りはいくつでしょう?(広島学院中学 2011年)

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数字の「8」を20個ならべて、20ケタの整数を作ります。

これを37で割ったときの余りはいくつでしょう?

ひらめきで、1分で、挑戦してみてください!)

Chra189s


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ひらめき算数1分パズル 立方体の切り口は?(ラ・サール中学 2007年)

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立方体ABCD-EFGHについて、

辺BFと辺CGのまん中の点をそれぞれ点M,Nとします。

Pic_0700q

この立方体を3点A,B,Gを通る平面で切った切り口の図と、

3点A,M,N を通る平面で切った切り口の図を書いてください。 

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ひらめき算数1分パズル 小さい円の半径は?

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図のように大小2つの円が重なっています。水色部分の面積は785c㎡で、重なっている部分の面積は小さい円の面積の1/2、大きい円の面積の1/4です。このとき、小さい円の半径は何cmですか?(ただし、円周率は3.14とします)

Bandicam_20150623_071048809


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ひらめき算数1分パズル 確実に勝つには?(鎌倉女学院中学 2009年)

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A,B,C,Dの4人でカルタ取りをしています。札は全部で50枚あり、

Aは12枚、Bは7枚、Cは6枚、Dは3枚取っています。

Aが確実に勝つには、あと何枚取ればよいですか。

Play072s3


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ひらめき算数1分パズル  面積は?(城北中学 2009年)

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正方形ABCDの辺上に、下の図のように点E,Fをとると、

AEとDFは、Gにおいて直角に交わりました。

AG=4cm、GD=8cm、GE=6cmのとき、三角形ABEの面積は何c㎡?

Pic_1522q

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ひらめき算数1分パズル 平均速度は?(浅野中学 2006年)

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A町とB町の間を、行きは時速30km、帰りは時速20kmで

往復しました。このとき、平均の速さは時速何いmですか?

212


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ひらめき算数1分パズル 四角形の性質は?(女子学院中学 2005年)

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次の①から④について、ひし形、平行四辺形、正方形、長方形の性質として、

正しい場合は○を、そうでない場合は×を下の表に書いてください。

①2本の対角線によってできる4つの三角形は全部二等辺三角形である。

②2本の対角線によってできる4つの三角形は全部直角三角形である。

③2本の対角線によってできる4つの三角形は全部面積が等しい。

④2本の対角線によってできる4つの三角形は全部同じ形で

  同じ大きさで、ぴったり重ね合わせることができる。

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ひらめき算数1分パズル  積み木の形は何種類?(金蘭千里中学 2011年)

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1辺の長さが2cmの立方体がいくつかあります。

この立方体の面と面をくっつけていき、新しい立体を作ります。

たとえば、3個の立方体を使う場合は、

下の図の2種類の立体を作ることができます。

回転させると同じ立体になるものは1つの立体として考えるものとして、

4個の立方体を使ってできる立体は何種類ありますか?

また、それらのうち、表面積が最も小さいものは何c㎡ ですか?

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ひらめき算数1分パズル 面積は?(巣鴨中学 2005年)

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図のような六角形ABCDEFがあり、辺の長さはすべて6cmです。

三角形ABFの面積は何c㎡でしょうか?

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ひらめき算数1分パズル 相似形はどこに?(海城中学、2014年)

図のような平行四辺形があります。このとき、ABの長さとBCの長さの比を最も簡単な整数の比で表してください。

Photo

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ひらめき算数1分パズル 最も小さい数は? (海城中学 2007年)

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□と△は整数です。△は3で割り切れません。このとき、

     

 となる△のうち、最も小さい数はいくつでしょう?

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ひらめき算数1分パズル!(2015年、浦和明の星女子中学)「面の数」はいくつ?

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図1のような立体があります。この立体のアからクの各頂点に,1,2,3,4,5,6,7,8の整数から,1個ずつ異なる整数をあてはめます。このとき,AからFまでのそれぞれの面において,4つの頂点にあてはめた整数の和を考えます。例えば,アに1,イに2,ウに3,エに4をあてはめたとき,Aの面の頂点にある整数の和は1+2+3+4=10となります。この和の10をAの「面の数」と言うことにします。
1

AからFまでの6つの面の「面の数」の合計はいくつですか?

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ひらめき算数1分パズル 線の交わりの規則性は?(東京学芸大学附属小金井中学 2006年)

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円の中に直線を引いていくと、引いた直線によって円の内部が分割されていきます。

直線を1本、2本、3本と増やすと、それぞれ下の図1、図2、図3のように分かれます。

(1)線を4本引いて、円をもっとも多くの部分に分けるにはどう引けばよいですか?

(2)線を5本引いて、円をもっとも多くの部分に分けると何個に分けることができますか。

(3)線を8本引いて、円をもっとも多くの部分に分けると何個に分けることができますか。

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ひらめき算数1分パズル 等脚台形の角度は?(女子学院中学 2004年)

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図のように長方形と台形の1つの辺がぴったり重なるようにしました。

図の①、②の角度を求めなさい。

ただし、同じ印がついている辺は同じ長さであることを示しています。

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ひらめき算数1分パズル 倍数の数は?(南山中学女子 2010年)

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3の倍数と5の倍数を下のように小さい順にならべていきます。

3,5,6,9,10,12,15,18,・・・

「42」は何番目の数ですか。

bo4

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ひらめき算数1分パズル 正五角形と正六角形の重なり (奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年)

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1辺の長さが等しい正五角形と正六角形を、下の図のように

1つの辺を重ねました。このとき、アの角度は何度ですか。

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ひらめき算数1分パズル 角アは何度?

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2つの三角定規を重ねました。

角アは何度ですか?
bandicam 2015-06-04 10-17-49-427 

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ひらめき算数1分パズル  たての長さは?(愛光中学 2002年)

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横がたてより30m長い長方形の土地があります。

上の図のように道を作ると、道の面積は520㎡ となりました。

この土地のたての長さは何mですか。

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ひらめき算数1分パズル 正12角形の角度は?(鴎友学園女子中学 2007年)

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円周上に、等間隔に12個の点を印しました。このとき、

図1の角度①は何度ですか?

bandicam 2015-06-01 09-38-14-962

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