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2016年6月

2016年6月28日 (火)

面積比と長さ比(東京都市大学付属中学 2012年)

6282_2

図のように、三角形ABCを面積の等しい6つの三角形に分けました。

辺ACの長さが4 8cmであるとき、CHの長さは何cmですか。

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学校に行く旅人算(高輪中学 2014年)

太郎君は毎日同じ時刻に家を出て、学校|ご行きます。

72mで歩くと始業の時間に3分遅刻してしまいます。

また分速84mで歩くと始業の時間より2分早く着きます。

家から学校までの道のりは何mですか。

Ilm03_ba03002s

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2016年6月26日 (日)

1回転した辺の軌跡は正方形の何倍?(東京都市大学等々力中学 2014年)

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正方形ABCDについて、点Aを中心に正方形を1回転させたとき、

辺BCが動いてできる図形の面積は、正方形ABCDの面積の何倍ですか。

ただし、円周率は3.14とします。

Bandicam_20151025_092006217

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2016年6月24日 (金)

学校に行く旅人算(高輪中学 2014年)

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太郎君は毎日同じ時刻に家を出て、学校|ご行きます。

72mで歩くと始業の時間に3分遅刻してしまいます。

また分速84mで歩くと始業の時間より2分早く着きます。

家から学校までの道のりは何mですか。

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2016年6月22日 (水)

角 X の角度は何度?(広尾学園中学 2014年)

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6224
図の、直線 m、n は平行です。

AF=BF=BC のとき、角 X は何度ですか。

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2016年6月21日 (火)

角X 、角Yは角A の何倍? (奈良学園中学 2007年)

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6214

図のように、正七角形の各頂点を線で結びました。

このとき、角X の大きさは、角A の大きさの【 ア 】倍、

角Y の大きさは、角A の大きさの【 イ 】倍になります。

【 ア 】、【 イ 】に入る数は??


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2016年6月20日 (月)

川が流れる速さは?(慶應義塾湘南藤沢中等部 2007年)

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川の上流にある甲町から下流にある乙町までの 32km を

往復する2つの船A,B があります。

いま、A,B がそれぞれ甲町と乙町を同時に出発したところ、

甲町から下流に18kmの地点で初めて出会いました。

このとき、川が流れる速さを求めなさい。

ただし、A,B の静水時の速さはそれぞれ、

毎時12km、毎時20km とします。

Fune

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2016年6月18日 (土)

求積の工夫、斜線部分の面積は?

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下の長方形の、 斜線部分の面積は何c㎡ですか?

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面積は?(浦和実業学園中)

おうぎ形の面積は?(成城中)

台形の面積は?(青山学院中)

面積は?(弘学館中)

長さは?(開智和歌山中)

面積合計は?(白梅学園清修中学校)

面積は?(上野学園中 2012年)

面積は?(那須高原海城中学校  2010年)

円の面積は?(聖セシリア女子中学 2010年)

面積は?(工学院大学附属中学 2010年)

何度?(横浜女学院中学 2010年)

面積は?(慶應中等部 2013年)

暗算で計算してみてください(香蘭女学校中等科 2009年)

角度は?

正十二角形の面積は?(大宮開成中学 2010年)

半円の弧の通った面積は?

面積は?

2016年6月17日 (金)

接している面の面積合計は?(法政大学中学 2014年)

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6173

1辺の長さが1cmの立方を96個積みあげて、

図1のような立体を作りました。

この立体で、立方体どうしが接している面の面積の合計は何c㎡ですか。

例えば、図2の立体の場合、

接している面の面積の合計は3c㎡と数えることとします。

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斜線部分の面積は?(慶應中)

面積差は?(浦和明の星中)

三角形はいくつ?(跡見学園中)

対角線の長さは?(埼玉栄中)

角度は?(鶴見大附属中)

角度は?(早稲田実業中)

面積比は?(桐朋中)

面積は?(東邦大附属東邦中)

正六角形の部分面積(独協中)

面積は何倍?(横浜女学院中)

いくつに分割?(神奈川学園中)

斜線部の面積は?(埼玉平成中)

角度は何度?(江戸川女子中 2010年)

台形の面積は?(独協埼玉中)

高さは?(慶應中)

角度は?(フェリス女学院中)

黄色の面積は?(関西学院中)

面積は?(東京学芸大附属竹早中)


2016年6月16日 (木)

角アの大きさは何度?(鴎友学園女子中学 2014年)

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6165

図のように、平行四辺形ABCDの対角線ACで

三角形ABCを折り返してできる三角形を三角形AECとします。

AB=ACのとき、角アの大きさは何度ですか。

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平行線を利用する角度問題の基本(広尾学園中学 2010年)

二等辺三角形をつなげる(筑波大学附属中学 2003年)

手がかりはどこに?(頴明館中学 2006年、南山中学女子 2011年)

ちょっと戸惑う角度問題(共立女子中学 2009年)

中心角は何度?(暁星中学 2010年)

補助線をどこに?(東邦大学付属東邦中学 2011年)

正五角形と正八角形の角度(鎌倉学園中学 2011年)

角Xの角度は?(田園調布学園中等部 2011年)

正五角形折った角度(渋谷教育学園渋谷中学 2012年)

角度と長さと面積(フェリス女学院中学 2009年)

重なった正六角形と正五角形(奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年) 

直角三角形の合同条件((市川中学 2010年)

角度問題の定石とは?(鎌倉学園中学 2013年)

光の反射する性質(須磨学園中学 2013年)

美しい角度問題です!(奈良学園中学 2011年)


2016年6月14日 (火)

すぐ、計算式が浮かびますか?(頌栄女子学院中学 2009年)

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6147

図は半径6cmの円ですが、斜線部の面積合計は何c㎡になりますか?

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図解と解法例


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どう分割する? (甲南中学 2000)

この面積は?(関西学院中学)

面積は?(女子学院中学 2004年)

面積の工夫 (照曜館中学 2010年)

相似を活用した求積(城北中学 2009年)

正方形の面積は?(本郷中学 2008)

ABの長さは?(公文国際学園中等部 2009年)

この三角形の面積は?(女子学院中学 2004年)

角度は?

  正方形は何個? (市川中学 2006)

面積は?(芝中学 2009年)

正方形の面積は?(フェリス女学院中学 2006年)

残る三角形の面積は?(2015年 桐朋中学)

角度の合計は?(浅野中学 2003年)

 図形を組みかえると? (白陵中学 2009年)

正6角形を分割すると?(田園調布学園中等部 2009年)

正六角形の部分面積は?(神戸女学院中学 2007年)

たての長さは?(愛光中学 2002年)

色部分の面積は?(豊島岡女子学園中学 2006年)

 

2016年6月13日 (月)

内側の円と外側の円の比は?(日本女子大学附属中学 2014年)

6133_2

この図は、正方形と正三角形と円を組み合わせたものです。

内側の円と外側の円の面積を最も簡単な整数の比で表すと

何対何ですか。

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2016年6月12日 (日)

計算は暗算で!(2015年 慶應義塾中等部)

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6125

図は正方形とおうぎ形を組み合わせた図形です。

色のついた部分と色のついていない部分の面積の比を

もっとも簡単な整数の比で表すと何対何ですか?

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2016年6月10日 (金)

つながっている切り方は?(学習院女子中等科 2014年)

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6106

図のように、アからクまで8枚のシールがつながっています。

点線は切り取り線です。このうち3枚を、つなげて切り取ります。

アとオのように、1点のみで接している場合は、つながっていないものとします。

また、切り取った残りは、つながっていなくてもかまいません。

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(1)アを含む切り取り方は?

(2)アを含まずイを含む切り取り方は?

(3)アもイも含まない切り取り方は?

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2016年6月 7日 (火)

色のついた部分の面積は?(実践女子学園中学 2014年)

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6074

図のような長方形の、色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

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2016年6月 5日 (日)

角アの大きさは?(2015年 田園調布学園中等部)

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図の三角形ABCで、角Aは70°であり、

BDは角Bを、CDは角Cをそれぞれ二等分します。

このとき、角アの大きさを求めなさい。

920

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2016年6月 2日 (木)

棒の長さは?(筑波大附属中学 2007年)

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ある棒の2/3の長さは、120cmの棒の3/5の長さとなっています。

はじめの棒の長さは何cmですか?

Apa0307s_2

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こたえ

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