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2016年7月

2016年7月31日 (日)

距離7cmの道順は何通り?(大阪星光学院中学 2010年)

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下の図のような1辺の長さが1cmの立方体があります。

点Pが頂点Aから頂点Bまで立方体の辺上を移動します。

動いた距離は7cmでした。

P7111

ただし、同じ辺はくり返し通らず、頂点については同じ頂点をくり返し通ってもよいが、

頂点Bは通り過ぎることがないものとします。

このとき、何通りの行き方があるでしょうか?

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2016年7月29日 (金)

△ABCと△PQRの面積比は?(豊島岡女子学園中学 2012年)

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下の図の点線は、同じ大きさの正三角形をすきまなく並べたものです。

この正三角形の頂点を結んで、

下の図のような三角形ABCと三角形PQRを作りました。

このとき、(三角形ABCの面積):(三角形PQRの面積)を求めなさい。

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Happy


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2016年7月27日 (水)

長方形が回転してできた軌跡の面積は?(立教新座中学 2014年)

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図のような長方形ABCDがあり、対角線の長さは10cmです。

この長方形を、図のように頂点Cを中心に30°回転させました。

色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

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2016年7月25日 (月)

残った立体の体積は?(2015年 青山学院中等部)

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図1のように1辺6cmの立方体から、

各面に垂直に、三角柱、四角柱、円柱をくりぬきました。

図2は各面から見た図です。

のとき、残った立体の体積は何立方cmですか。

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2016年7月24日 (日)

確実に単独優勝するには?(慶應義塾中等部 2008年)

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A、B、C、Dの4人が、カルタとりをしています。

札は全部で100枚あり、

Aは20枚、Bは15枚、Cは10枚、Dは13枚の札をすでにとっています。

Aが確実に単独で優勝するには、最低あと何枚札をとらなくてはいけませんか。

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2016年7月22日 (金)

正方形の面積は三角形の面積の何倍?(2015年 渋谷教育学園幕張中学)

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図のような直角三角形ABCの辺AB上に2点G、Hをとり、

さらに 辺BC、辺CA上にそれぞれ点I、 点Jをとって、正方形GHIJをつく ります。

正方形GHIJの面積は三角形JICの面積の何倍ですか。

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2016年7月20日 (水)

何倍になる?(西大和学園中 2010年)

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2016年7月19日 (火)

△ABDと△ADCの面積の比は?(2015年 専修大学松戸中学)

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図の、三角形ABCはABとACの長さが等しい二等辺三角形で、

 

角Bの大きさは30度です。

 

また、三角形DABはDAとDBの長さが等しい二等辺三角形です。

 

このとき、三角形ABDと三角形ADCの面積の比は何対何ですか。

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2016年7月18日 (月)

3人の並び順は?(2015年 神奈川大学付属中学)

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1から50までの番号が1つずつ書かれた50個のボ-ルがあります。

Pさんが、1番のボールから50番のボールまで、番号順にレールの上を転がします。

Aさん、Bさん、Cさんの3人は、そのレールのそばに1列に並び、次のルールに従ってボールを取っていきます。

ルール

・Aさんは、2の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・Bさんは、3の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・Cさんは、5の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・3人がいずれも取らなかったボールは、箱の中に入る。
・3人のいずれかがボールを取るか、またはボールが箱の中に入ったら、Pさんは次の番号の書かれたボールを転がす。

10051

Bさんは24番のボールを、

Cさんは45番のボールを取ることができるとき、

Aさん、Bさん、Cさんの3人は

Pさんに近い方からどのような順で並んでいますか。

また、このときAさんは全部で何個のボールを取ることができますか。

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2016年7月15日 (金)

角Xは何度?(慶應義塾中等部 2014年)

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2016年7月13日 (水)

小さい円の面積の何倍?(四天王寺中学 2014年)

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2016年7月10日 (日)

小さい方の体積は大きい方の何倍?(2015年 須磨学園中学)

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2016年7月 9日 (土)

一番年上は?

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2016年7月 7日 (木)

切断した立体の表面積は?(サレジオ学院中学 2014年)

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2016年7月 6日 (水)

立方体は何個?(浦和明の星女子中学 2010年)

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2016年7月 5日 (火)

球はいくつ入るかな???

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2016年7月 4日 (月)

直角三角形は何種類できる?

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2016年7月 3日 (日)

塗られた面の面積は(東京成徳大学中学 2010年)

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立方体の箱を14面使って、

図のようなピラミッドの形をした立体を作りました。

立方体の箱と箱をずれないようにのり付けしてから、

上の面を青色、横の面を黄色、下の面を赤色で塗りました。

黄色の面が48c㎡塗られたとき、

青色の面は、何c㎡となりましたか。

Bandicam_20160703_101900808

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2016年7月 1日 (金)

円と長方形の面積は?(成城学園中学 2011年)

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Bandicam20160701085658571

図のように、円アと長方形イが重なっています。

重なっている部分の面積はアの2/7、イの3/4で、

色全体の面積は69c㎡です。

このとき、ア、イの面積はそれぞれ何c㎡ですか。

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