３人の並び順は？（２０１５年 神奈川大学付属中学）

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１から５０までの番号が１つずつ書かれた５０個のボ－ルがあります。

Ｐさんが、１番のボールから５０番のボールまで、番号順にレールの上を転がします。

Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの３人は、そのレールのそばに１列に並び、次のルールに従ってボールを取っていきます。

ルール

・Ａさんは、２の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・Ｂさんは、３の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・Ｃさんは、５の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・３人がいずれも取らなかったボールは、箱の中に入る。
・３人のいずれかがボールを取るか、またはボールが箱の中に入ったら、Ｐさんは次の番号の書かれたボールを転がす。

Ｂさんは２４番のボールを、

Ｃさんは４５番のボールを取ることができるとき、

Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの３人は

Ｐさんに近い方からどのような順で並んでいますか。

また、このときＡさんは全部で何個のボールを取ることができますか。

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