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2016年9月

うめつくすことができな いものは?(東京農業大学第一高等学校中等部 2012年)

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1cm×1cmの正方形2枚をつないでできた図1のようなタイルがたくさんあります。

このとき、同じ正方形でできた図形(ア)〜(オ)を、図1のタイルを何枚か使い、

重ならないように縦、または横に置いてうめつくそうと思います。

ただし、タイルは正方形からはみ出さないものとします。

このとき、(ア)〜(オ)のうち、うめつくすことができな いものをすべて選びなさい。

なお、斜線の部分にはタイルを置かないものとします。

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長さの比は?(武蔵中学 2014年)

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四角形ABCDは長方形で、

四角形BGDEと四角形BFDHはどちらも平行四辺形です。

四角形BQDPの面積は長方形ABCDの面積のちょうど半分で、

BP:PH=4:1です。

AH:HDを求めなさい。

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最小でいくつ、最大でいくつ?(滝中学 2014年)

Black501

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同じ大きさの立方体をいくつか積み上げて立体を作ります。

立体を真上から見ると図1のように見え、

図1のア、イの方向から見ると、それぞれ図ア、図イのように見えます。

(1)この立体に使われている立方体の数は最小でいくつですか?

(2)この立体に使われている立方体の数は最大でいくつですか?

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アニメーション解答はこちらに!

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Aはどちらのタイル?(海陽中等教育学校 2012年)

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縦23cm、横23cmの枠を

1辺が1cmの正方形のタイルを使ってすべて埋めるこ とを考えます。

タイルには数字が書かれています。

タイルに書かれている数字が「1」か「2」の場合、次の規則てタイルをはめます。

規則1  枠の左上に、「1」のタイルをはめる。

規則2 「1」のタイルの右と下には「2」のタイルをはめる 。

規則3 「2」のタイルの右と下には「1」 のタイルをはめる。

12141


(1)Aにはめるタイルは「1」、「2」どちら のタイルですか。

(2) 最後まではめたとき、「1」のタイルと「2」 のタイルではどちらが何枚多いてすか。

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Cartoon

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立体は何個?立方体は何個?(渋谷教育学園渋谷中学 2012年)

Bandicam_20151218_071104129

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図のような、1辺1cmの立方体12個で作られた、

縦2cm、横2cm、高さ3cmの直方体を、

3つの●の頂点を通る平面で切ります。

その後で、最初の直方体をばらばらにすると、立体は何個できますか。

また、その立体のうち、立方体は何個ありますか。

Bandicam_20151218_071104129

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横から見るとどう見える?(2015年 栄光学園中学)

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図1のように底面の半径が10cmの円柱状のケーキがあります。

ケーキの上には同じ形の イチゴが6個のっています。

図2はこのイチゴを拡大したもので、

もっともふくらんだ部 分は半径1cmの円になっています。

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ケーキの中心から5cmの距離にイチゴの中心がくるように、

等間隔にイチゴを置きま す。上から見ると図3のように見えます。

Bandicam_20151219_081214227

このケーキを十分離れたところから見ることにします。

(1)このケーキを図3の右側の矢印の方向の真横から見たとき、

イチゴの位置はどのよう に見えるか、(あ)〜(う)から選びなさい。

Bandicam_20151219_075900838

(2)このケーキを様々な方向の真横から見たとき、

見ることができるものを(え)〜(け)から 2つ選びなさい。

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両方嫌いな人は何人?(東邦大学付属東邦中学 2014年)

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ある小学校の6年生200人に苦手な野菜を聞いたところ、

ピーマンが議いな人 は48%、にんじんが嫌いな人は12%でした。

また、ピーマンを嫌いではなく にんじんも嫌いではない人は46%でした。

では、ピーマンもにんじんも両方嫌いな人は何人いるか求めなさい。

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四角すいB-CDIJの体積は?(2016年度 海陽中等教育学校)

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図のABCDEFGHは1辺の長さ1mの立方体で、

Iは辺AEの中点、Jは辺BFの中点です。

四角すいB-CDIJの体積を求めなさい。

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六角形と重ならない部分の面積は?(2015年 昭和学院秀英中学)

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図のような六角形ABCDEFがあります。

どの辺の長さも2cm以上です。

各頂点を中心とした半径1cmの円を6個かいたとき、

この円のうち、六角形と重ならない部分をすべて足した面積は何c㎡ですか。

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明子さんは分速何mで歩いた?(浦和明の星女子中学 2012年)

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一周2700mの湖があります。

明子さんとこうじ君は、この湖のほとりにあるA地点から同時に反対方向に出発し、

湖の周りを一周しました。

2人は出発してから20分後にすれ違い、

こう じ君がA地点に戻ってきたのは出発してから36分後でした。

このとき、明子さんは分速何mで歩きましたか。

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Gifc3_2 考え方と解法例はこちらに!

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