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2016年10月

本を読み始めたのは何曜日?(今年、2016年 東邦大学付属東邦中学)

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太郎くんは毎日、何ページかずつ本を読みます。

月曜日から金曜日までは3ページずつ、

土曜日と日曜日は13ページずつ読みます。

太郎くんは259ページ の本を読み始めて、44日目に読み終わりました。

この本を読み始めたのは何曜日ですか?

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2gの玉と3gの玉は?(2016年 ラ・サール中学)

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6個の玉、A、B、C、D、E、Fのうち、4個が1g、1個が2g、1個が3gです。

B、C、Dの重さの和と、E、Fの重さの和が等しく、

A、C、D、Eの重さの和よリも 、Fの重さの和が大きいとしたら、

2gの玉と3gの玉はA~Fのうちどれですか?

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立方体は何個?(浦和明の星女子中学 2010年)

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1辺の長さが1cmの立方体を何個か、

面と面をはり合わせて1つの立体を作りました。

この立体を真上、真正面、真横から見たところ、下の図のようになりました。

この立体は立方体を何個はり合わせて作られたもですか。

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三角形の面積は?(武蔵中学 2011年)

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図のように、

面積が40c㎡の三角形ABCの辺の上に4つの点D,E、F、Gがあり、

DEFGは長方形で、角Cは45゜、BC=10cm、DG=6cmです。

このとき、三角形ADGの面積と三角形DBEの面積を求めなさい。

Bandicam_20160114_084822047

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切り口の面積比は?(2016年 浦和明の星女子中学)

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同じ大きさの白色と黒色の立方体を4個ずつ使って、

下の図のような大きな立方体を作りまし た。

この大きな立方体を、3つの頂点A、B、Cを通る平面で切ったとき、

切り口の白色と黒色の部分の面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

ただし、立方体の内部にも色がつ いているものとします。

Bandicam_20160115_084235276

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図解と解法例はこちらに!

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2016年、灘中学1日目、第1問の計算問題

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今年の灘中学1日目、第1問の分数計算問題です。

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□に入る数は?

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aの角の大きさは?面積は?(2016年 渋谷教育学園幕張中学)

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図のような図形があります。

この 図形は、すべての辺の長さが2cmで、

aの角の大きさとbの角の大きさはそれぞれすべて等しく、

bの角の大きさはaの角の大きさの10倍です。

(1)aの角の大きさは何度ですか。

(2)この図形の面積は何c㎡ですか。

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色部分の面積は?(2016年 ラ・サール中学)

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図で、P、QはOを中心とする円の孤ABを3等分する点で 、

RはOR:RA=1:2となる点です。

色部分の面積は何c㎡ですか。ただし、円周率は3.14とします。

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高さの比は?(2016年 東大寺学園中学)

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円柱の形をした鉄のかたまりア、イ、ウがあります。

ア、イ、ウの高さの合計は95cmです。

図のように、水の入っている水そうにア、イ、ウをまっすぐに立てます。

このとき、アの高さの2/5、イの高さの1/4が水面から出ていました。

また、ウの上の面は水面より1cm下のところにありました。

(1)アとイの高さの比を求めなさい

(2)ウの高さを求めなさい。

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Ruler150936_640

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立方体の箱の中に入るかな?(女子学院中学 2008年)

Gif10841

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下の図1のような三角柱があります。

底面は1つの角が直角の二等辺三角形で、

一番長い辺の長さは20cmです。

側面のうち2つの面は正方形です。

Pic_2969q

この三角柱を下の図2のような立方体の箱に入れて、

ふたをしっかり閉めることが、できるかできないか、

理由をつけて答えてください。

Pic_2970q

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Mpsa1201cs

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角アは何度?(2015年 ラ・サール中学)

Bandicam2016100509

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図のように、長方形を2回折りました。

角アは何度ですか。

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明子さんは分速何mで歩いた?(浦和明の星女子中学 2012年)

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一周2700mの湖があります。

明子さんとこうじ君は、この湖のほとりにあるA地点から同時に反対方向に出発し、

湖の周りを一周しました。

2人は出発してから20分後にすれ違い、

こう じ君がA地点に戻ってきたのは出発してから36分後でした。

このとき、明子さんは分速何mで歩きましたか。

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