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2017年1月

黒い部分の面積は?(慶應中等部 2013年)

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図のような直角三角形ABCがあります。

黒く色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

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正六角形と正方形(早稲田中学 2007年)

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図は正六角形と正方形を並べたものです。

角アの大きさは何度ですか。

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等しい面積はどこ?(2015年 中央大学附属中学)

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図の長方形ABCDにおいて、斜線部分の(ア)と(イ)の面積が等しいとき、

AEの長さは何cmですか。

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切断された個数は?(2015年 市川中学)

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図のように、同じ大きさの立方体を16個積み重ねて直方体をつくりました。

図の3点A、B、Cを通る平面でこの立体を切ります。

このとき、切断された立方体の個数は何個ですか。

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食塩水Aの濃度は?(2016年 海城中学)

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10%の食塩水100gに、濃度がわからない食塩水Aを50g加えて、

さらに50gの水を加えたところ、食塩水の濃度は6%になりました。

加えた食塩水Aの濃度は何%ですか。

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トーナメントの勝敗は?(2015年 早稲田中学)

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図のトーナメント表はA~Fのチームの勝敗が記録されています。

勝ち進んだ場合は太線(青)になっています。

各チームは結果について次のように言っています。

 A:1試合目で負けてしまったが、もし勝ち進んでいたら3試合勝てば優勝できた。
 B:Aとは戦わなかった。
 C:Dと戦って負けてしまった。
 D:2試合目にBと戦った。
 E:Cとは戦わなかった。
 F:1試合目は勝った。

このとき、トーナメント表の(い)と(か)に入るチームをそれぞれ答えなさい。

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色のついた部分の面積は?(早稲田大学高等学院中学部 2014年)

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下の図の四角形ABCDは面積が24c㎡の平行四辺形です。

辺AD上に点E,辺AB上に点F,辺CD上に点Gをとります。

さらに,3点H,F,Eと3点H,B,Cがそれぞれ一直線上に並ぶように点Hをとります。

AF=FB,AE=ED=BH,CG:GD=3:2のとき,

色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

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2人で買い物に行ける日は?(2015年 東京女学館中学)

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さくらさんは3日間働いて1日休み、

さきさんは5日間働いて2日休むようにしています。

2人は共通の休日に買い物にでかけることにしました。

2人とも4月1日から働き始めるとして、

5月に2人で買い物にでかけることかできる日にちをすべて答えてください。

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姉のはじめの所持金は?(2016年 慶應中等部)

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姉と妹の所持金の比は5:3でしたが、

姉が妹に35円あげたので、姉と妹の所持金の比が3:2になりました。

姉のはじめの所持金は何円ですか。

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道順は何通り?(2016年 浅野中学)

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図のような三角すいABCDがあります。

点 Pが頂点Aから出発して、

辺上を通って頂点Aに戻って くる方法は全部で何通りありますか。

ただし、同じ辺は2度通らないものとし、

また、頂点をすべて通らなくて もよいものとします。

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