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2017年4月

斜線部分の面積の合計は?(2015年 青稜中学)

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1辺が2㎝の正方形を7つ並ぺて、下の図のようなひし形を作るとき、

斜線部分の面積の合計は何c㎡ですか。

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花だんの周囲の長さは何m?(2016年 田園調布学園中等部)

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図のような長方形の花だんがあります。

この花だんの4つの角に支柱を立て、

その間に60cm間隔で支柱を立てたところ、支柱は全部で32本必要 でした。

この花だんの周囲の長さは何mですか。

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Aから左回りに数えて、Bの1本手前まで32÷2=16本あります。

AからBまで、60cmの間隔は、16あるので、

1周では32あることになり、

その長さは、60×32=1920cm=19.2m

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コースは何通り?(2016年 東邦大学付属東邦中学)

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図のようなO地点から出発してO地点にもどる

ウォーキングコースA、B、Cがあります。

それぞれのコースの距離は、AコースとBコースが1km、Cコースが2kmです。

また、それぞれのコースは時計回りにしか進むことができません。

これら3つのコースを組み合わせて、様々な距離のウォーキングコースをつくります。

例えば1kmのコースは2通り、2kmのコースは5通りつくれます。

このとき、次の問いに答えなさい

(1)3kmのコースは何通りつくれますか。

(2)5kmのコースは何通りつくれますか。

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すべての数の和はいくつ?(2016年 関西学院中学部)

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次のように、整数をある規則で並べて正方形を作っていきます。

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ある1つの正方形の4つの角の数の和が70のとき、

その正方形に並んでいるすべての数の和はいくつになりますか?

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泊まり方は全部で何通り?(2016年 専修大学松戸中学)

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先生1人、中学生4人、小学生3人の合計8人で、合宿に出かけました。

合宿先では、定員が3名の和室、定員が2名の和室、定員が3名の洋室を

1室ずつ借り て、分かれて泊まることになりました。

ただし、先生は必ず和室に泊まり、

小学生3人は1人ずつ分かれて泊まることにします。

8人の泊まり方は全部で何通りありますか。

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正方形Dの1辺の長さは?(2016年 渋谷教育学園渋谷中学)

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たての長さと横の長さの比が1:2である大きさの異なる3つの長方形A、B、Cと、

正方形D と、1つの辺の長さが1cmである長方形Eを、

隙間なく並べると図のような正方形ができました。

正方形Dの1辺の長さは何cmになりますか?

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「い」は何cmになりますか?(2016年 立教池袋中学)

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落とした高さの3/5の高さまで跳ね上がるポールがあります。

このポールを図のように階段の各段と床で1回ずつ跳ね上がらせます。

「あ」が100cmのとき、「い」は何cmになりますか? 
 
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