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2017年7月

歩く速さは?走った速さは?(2016年 女子学院中学)

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Jさんは家から1050m離れた駅で15分後にGさんと待ち合わせをしました。

Jさんは待ち合わせの1分前に着くように分速(ア) mで歩きはじめましたが、

4分後に忘れ物に気づいたので、それからは分速(イ) mで走って家に帰り、

ふたたび同じ速さで走って駅に向かったところ、2分遅刻して しまいました。

家で忘れ物をとるのにかかった時問は1分です。

ア=?m

イ=?mCartoon

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図解と解法例はこちらに!

Cartoon
 

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かかった時間は?(今年、2016年 麻布中学 第一問)

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容積100Lの空の水そうに水を

はじめに毎分10Lの割合で10L、

次に毎分12Lの割合で20L、

その次に毎分14Lの割合で30L、

最後に毎分16Lの割合で40L、

入れたところ、水そうがちょうどいっぱいになりました。

水そうがいっぱいになるまでにかかった時間は(ア)分(イ)秒でした。

(ア)に当てはまる整数と、(イ)に当てはまる帯分数を答えなさい。

Suiso

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計算と答えはこちらで!

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Dを含む方の立体の体積は?(今年 2017年 早稲田中学)

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図は1辺の長さが6cmの立方体です。

この立方体を3つの点A、B、Cを通 る平面で切り分けます。

点Dを含む方の立体の体積は何立方cmですか?

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色が塗られた部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2013年)

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図1は底面が半径3cmの円で,高さが12cmの円柱です。

(ア)と(イ)を結んでできる直線は底面に垂直です。

また,図2はABの長さが12cm,角Bが直角である三角形の形をした紙です。

いま,この紙をA,Bがそれぞれ円柱の(ア),(イ)の部分に

重なるようにして巻きつけたところ,

3周して,Cがちょうど(イ)のところにきました。

紙を巻きつけた状態で円柱全体に色をぬり,

その後,この紙を円柱からはずしました。

このとき,三角形の形をした紙の,

色がついた部分の面積は何c㎡でしょうか?

(ただし円周率は3。14とします。)

1

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イメージ図と解法例

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111111111111の約数は?(麻布中学 2011年)

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(1)

1、11、111、1111、11111、111111、1111111、

11111111、111111111、1111111111、

11111111111、111111111111 のうち、

111111111111 の約数はどれでしょうか?

(2)

すべての位の数字が0か1であるような約数のうち、

(1)で選んだ数以外のものを7つあげてください。

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2gの玉と3gの玉は?(今年、2016年 ラ・サール中学)

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6個の玉、A、B、C、D、E、Fのうち、4個が1g、1個が2g、1個が3gです。

B、C、Dの重さの和と、E、Fの重さの和が等しく、

A、C、D、Eの重さの和よリも 、Fの重さの和が大きいとしたら、

2gの玉と3gの玉はA~Fのうちどれですか?

Fur014s

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BPの長さは何cm?(今年、2017年 麻布中学)

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角Aと角Bが直角である台形ABCDがあり、

ADの長さは6cm、BCの長さは10cm、面積は48c㎡です。

点Pが辺AB上にあると して、

三角形PADと三角形PBCの面積の和が21c㎡のとき、

BPの長さは何cmですか?

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畑を出発してから何分後?(2015年 芝中学)

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畑から家まで自転車では36分かかり、トラックでは12分かかり ます。

畑から帰ろうと自転車に乗って出発しましたが、

途中で自転車が故障してしまいトラックで迎えに来てもらいました。

自転車が故障してからトラックが家を出るまでに5分かかり、

トラックに故障した自転車を積むのに4分かかりました。

その結果、畑を出発してから35分後に家に着きました。

自転車が故障したのは、畑を出発してから何分後ですか。

Jitensya_houchi

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A、B、C、Dの文字は、どこに入る?(今年 2017年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

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下のような16個のますの中に、

A、B、C、Dの4個の文字が次の条件を満たすように 入っています。

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・1個のますには1個の文字だけを入れることができる。

・ 同じ段、同じ列の中には文字は1個だけしか入らない。

・AはBより3列左に入っている。

・DはAより2段下に入っている。

・BはCより2列右に入っている。

・BはCより下の段に入っている。

・4個の文字がななめに一列にならぶことはない。


A、B、C、Dの文字はそれぞれ、どこに入りますか?

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