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2017年10月

三角形DEFの面積は?(2016年 同志社中学)

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図のような直角三角形ABCがあります。

三角形ADFの面積は16c㎡です。

(1)ADとDBの長さ比をできるだけ簡単な整数の比で表すと、

   何対何ですか?

(2)三角形DEFの面積は何c㎡ですか?

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Xは何cm?(今年、2017年 開成中学)

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下の図において、四角形ABCDと四角形ABEFはどちらも長方形で、

3つの直線AG、BD、EFが1点Hで交わっています。

GEの長さが1cm、DFの長さが9cm、 AFの長さがXcmのとき、

Xの値を求めなさい。

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Gifyajirusi


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受験者数は何人?(長崎日本大学中学 2013年)

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A中学校で入学試験を行ったところ、

合格者数は受験者数の10/21よりも9人少なく、

不合格者数は受験者数の8/15よりも3人多かったそうです。

このときの受験者数は何人でしたか?

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色のついた部分の面積の和は?(四天王寺中学 2011年)

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半径 5cm の2つの円があります。.

下の図のように、円周を6等分する点を結びました。

色のついた部分の面積の和を求めなさい。

Pic_3445q

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アリとキリギリス、仕事したのは何日?(共立女子中学 2014年)

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数匹のアリとキリギリスが食べ物を運びます。

その食べ物を運び終えるのにアリだけでは18日間,

キリギリスだけでは24日間かかります。

最初はアリとギリギリスが一緒に運んでいましたが,

途中の日からキリギリスが休んでしまったので,

その日からはアリだけが運び,

すべての食べ物を運び終えるまでに12日間かかりました。

キリギリスは何日間運びましたか。

Ilm18_bb05012sIlm02_cc04008s

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1gifyajirusi

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Pを同時に通過するのは?(2016年 浅野中学)

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図のように周の長さが108cmの円Cと72cmの円Dが1点 Pで接しています。
 
点Aは円Cの周上を秒速6cm、
 
点Bは円Dの周上を秒速9cmの速さで 図の矢印の向きに動きます。
 
2点A、Bが点Pを同時に出発 して、次に点Pを同時に通過するのは何秒後ですか。 

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Pを同時に通過するのは?(2016年 浅野中学)

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図のように周の長さが108cmの円Cと72cmの円Dが1点 Pで接しています。
 
点Aは円Cの周上を秒速6cm、
 
点Bは円Dの周上を秒速9cmの速さで 図の矢印の向きに動きます。
 
2点A、Bが点Pを同時に出発 して、次に点Pを同時に通過するのは何秒後ですか。 

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折った正五角形の角度(ラ・サール中学 2014年)

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正五角形ABCDEを頂点Bが辺DE上にくるように折ったら、

下図のようになりました。

角度アを求めなさい。

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Gif1122

図解と解法例

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