三角形ＤＥＦの面積は？（２０１６年 同志社中学）

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図のような直角三角形ＡＢＣがあります。

三角形ＡＤＦの面積は１６ｃ㎡です。

（１）ＡＤとＤＢの長さ比をできるだけ簡単な整数の比で表すと、

　　　何対何ですか？

（２）三角形ＤＥＦの面積は何ｃ㎡ですか？

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Xは何ｃｍ？（今年、２０１７年 開成中学）

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下の図において、四角形ＡＢＣＤと四角形ＡＢＥＦはどちらも長方形で、

３つの直線ＡＧ、BD、EFが１点Hで交わっています。

GEの長さが１ｃｍ、DFの長さが９ｃｍ、 AFの長さがXｃｍのとき、

Xの値を求めなさい。

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受験者数は何人？（長崎日本大学中学 ２０１３年）

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Ａ中学校で入学試験を行ったところ、

合格者数は受験者数の１０/２１よりも９人少なく、

不合格者数は受験者数の８/１５よりも３人多かったそうです。

このときの受験者数は何人でしたか？

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色のついた部分の面積の和は？（四天王寺中学 2011年）

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半径 ５ｃｍ の２つの円があります。.

下の図のように、円周を６等分する点を結びました。

色のついた部分の面積の和を求めなさい。

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アリとキリギリス、仕事したのは何日？（共立女子中学 ２０１４年）

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数匹のアリとキリギリスが食べ物を運びます。

その食べ物を運び終えるのにアリだけでは18日間，

キリギリスだけでは24日間かかります。

最初はアリとギリギリスが一緒に運んでいましたが，

途中の日からキリギリスが休んでしまったので，

その日からはアリだけが運び，

すべての食べ物を運び終えるまでに12日間かかりました。

キリギリスは何日間運びましたか。

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Ｐを同時に通過するのは？（２０１６年 浅野中学）

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図のように周の長さが１０８ｃｍの円Ｃと７２ｃｍの円Ｄが１点 Ｐで接しています。

点Ａは円Ｃの周上を秒速６ｃｍ、

点Ｂは円Ｄの周上を秒速９ｃｍの速さで 図の矢印の向きに動きます。

２点Ａ、Ｂが点Ｐを同時に出発 して、次に点Ｐを同時に通過するのは何秒後ですか。 

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Ｐを同時に通過するのは？（２０１６年 浅野中学）

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図のように周の長さが１０８ｃｍの円Ｃと７２ｃｍの円Ｄが１点 Ｐで接しています。

点Ａは円Ｃの周上を秒速６ｃｍ、

点Ｂは円Ｄの周上を秒速９ｃｍの速さで 図の矢印の向きに動きます。

２点Ａ、Ｂが点Ｐを同時に出発 して、次に点Ｐを同時に通過するのは何秒後ですか。 

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折った正五角形の角度（ラ・サール中学 ２０１４年）

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正五角形ＡＢＣＤＥを頂点Ｂが辺ＤＥ上にくるように折ったら、

下図のようになりました。

角度アを求めなさい。

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図解と解法例

 

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