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2017年11月

約数の魔方陣?(2015年 桜蔭中学)

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下の図1のようなアからケの9個のマスがあります。

このアからケのマスの中に、約数が全部で9個ある整数の約数を小さい順に入れます。

たとえば、36の場合は図2のようになります。

(1)アとケとオに書かれている数字の和が241となる整数はいくつですか。

(2)ウとケとキに書かれている数字の積が38416となる整数はいくつですか。

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くさりの長さは?(今年 2017年 立命館中学)

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図1のような太さ1mm、直径15mmの輪を、

図2のようにつないでくさりを作り、

そのくさりをびんとまっすぐにはったときの長さを考えます。

図1

7101

図2

7102



(1)輪を7個つなげたときのくさりの端から端までの長さは何cmですか?

(2)くさりの端から端までの長さが40.5cmになるのは、

  輪を何個つなげたと きですか?

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□の中に入る数字は?(灘中学 2013年)

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2013年の灘中学1日目の第1問の計算問題が話題になりました。

大学生でも15~30分くらいかかったとか???

       ↓こんな問題なのですが・・・

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斜線部分の面積は?(東大寺学園中学 2017年)

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図のように点Oを中心、ABを直径とする半径5cmの半円があります。

この半円の円周の部分を5等分した点をとり、

Aから近い順にC、D、E、Fとするとき、

図の斜線部分の面積を求めなさい。

ただし、円周率は3.14とします。

Bandicam_20170117_073110447

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回転体の体積と表面積は?(2015年 大妻中学)

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図のように1辺の長さが1cmの正方形を4個つなぎあわせました。

この図形を軸のまわりに1回転させて立体を作ります。

(1)この立体の体積は何立方cmですか。

(2)この立体の表面積は何c㎡ですか。

Bandicam_20151105_082422365

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角アは何度?(2016年 大宮開成中学)

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正三角形の紙を図のように折りました。

角アは何度ですか。

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