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2018年7月

数並びの規則性は?(筑波大学附属駒場中学 2017年 )

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図のように、同じ大きさの正三角形をしきつめて、

それぞれの三角形に規則的に1、2、3、4、...と数を書きこみます。

例えば、5は3段目の左から2番目の三角形に書かれています。

また、4段目の左から5番目の三角形に書かれている数は15です。


Bandicam_20170527_083754892

次の問いに答えなさい。

(1) 10段目の一番左にある三角形に書かれている数を答えなさい。

(2) 2017が書かれている三角形は、

  何段目の左から何番目の三角形ですか。

(3) しきつめられた図形の一部で、

  6個の正三角形からなる正六角 形に注目し、

  その中の6つの数のうち最も大きい数と、6つの数 の和を考えます。

  例えば、下図の太線で囲まれた正六角形において、

  6つの数のうち最も大きい数は15であり、6つの数の和は61です。

  6つの数の和が610であるとき、6つの数の中で最も大きい数を答えなさい。


Bandicam_20170527_083807014 

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Gify

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上から水面までの長さは何cm?(2017年 鴎友学園女子中学)

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図のような円柱A、B、Cを組み合わせた形の密閉できる容器があります。

Aの底面の半径はBの底面の半径の1/2、

Cの底面の半径はBの底面の半径の1/3です。

A、Cの高さはそれぞれ31cm、18cmです。

いま、図のようにAを上にして縦に置き、

上から水面までの長さが7cmになるように水を入れ、密閉しました。

Cを上にしたと き、上から水面までの長さは何cmになり ますか?

Bandicam_20170923_083920116Bandicam_20170923_083934585

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A君は何周?、B君は何周?(2017年 浅野中学)

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A君とB君は池の周りを次の規則に従って走ります。

1日目は、A君が1周、B君が1周します。

2日目は、A君が1周、B君が2周します。

3日目は、A君が2周、B君が1周します。

4日目は、A君が1周、B君が3周します。

5日目は、A君が2周、B君が2周します。

6日目は、A君が3周、B君が1周します。

7日目は、A君が1周、B君が4周します。

このとき、100日目は、A君は何周、B君は何周しますか?

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Gifc1

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△ABCの面積の何倍?(広尾学園中学 2017年)

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下の図において色部分の三角形AGHの面積は

三角形ABCの面積の何倍になりますか?

ただし、BH::GE=5:7、BH:HE=2:1、AE:EC=1:1 です。

なお、この図は正確な長さで描かれていません。

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