OP＝PRの長さは何ｃｍ？（２０１７年 灘中学 １日目）

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下の図のような、

辺の長さがすべて１０ｃｍの四角すいＯ－ＡＢＣＤがあります。

辺　ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ上に点　Ｐ、Ｑ、Ｒ　を

（OPの長さ）＝（ORの長さ）＝（　？　）ｃｍ

（OQの長さ）＝６ｃｍ

となるようにとると、

３点P、Q、Rを通る平面上に点Dがあります。

OPとORの長さは何ｃｍですか？

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ウサギとカメのかけ比べ（２０１７年 久留米大学附設中学）

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ウサギとカメが競走をします。

ウサギもカメも常に一定の速さで走り、

カメが１ｍ走る間にウサギは８ｍ走り ます。

同時にスタートした後、ウサギはスタートからゴールまでの距離の

４/５ を走ったところで寝てしまいました。

３時間寝てから起きると、

ずっと走り続けているカメにすでに追い越されていました。

ウサギはあわててカメを追 いかけましたが、

ウサギが４分３０秒走ったところでカメが先にゴールしました。

（１）ウサギが寝始めたとき、

　　カメはスタートからゴールまでの距離の[ア]を走ったところにいます。

　　[ア]にあてはまる数を分数で答えてください。

（２）ウサギが寝始めたのは、スタートしてから何分何秒後ですか。

（３）カメがウサギを追い抜いたのは、スタートしてから何時間何分後ですか。

（４）カメがゴールしたとき、ウサギはゴールまであと５０ｍの地点にいました。

　　カメの速さは分速何mですか。

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