平面図形

正12角形をいくつ描けますか?(麻布中学 2010年)

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どの辺も図の点線上にある正12角形を、

いくつ描けますか?

下の図に書き込んでみてください!

1212

Zu2

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Gifa1

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51

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三角形の高さは何cm?(渋谷教育学園渋谷中学 2014年)

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3辺の長さが5cm、12cm、13cmの三角形は直角三角形になります。

下の図のアは何cmになりますか。
1

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1gifyajirusi

考え方と解法例
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正方形の面積は三角形の面積の何倍?(2015年 渋谷教育学園幕張中学)

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図のような直角三角形ABCの辺AB上に2点G、Hをとり、

さらに 辺BC、辺CA上にそれぞれ点I、 点Jをとって、正方形GHIJをつく ります。

正方形GHIJの面積は三角形JICの面積の何倍ですか。

5071

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1gifyajirusi

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2

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相似形はどこに?(海城中学 2014年)

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5081

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斜線部分の面積の合計は?(2015年 青稜中学)

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1辺が2㎝の正方形を7つ並ぺて、下の図のようなひし形を作るとき、

斜線部分の面積の合計は何c㎡ですか。

4211

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1gifyajirusi

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正方形Dの1辺の長さは?(2016年 渋谷教育学園渋谷中学)

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5161

たての長さと横の長さの比が1:2である大きさの異なる3つの長方形A、B、Cと、

正方形D と、1つの辺の長さが1cmである長方形Eを、

隙間なく並べると図のような正方形ができました。

正方形Dの1辺の長さは何cmになりますか?

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111

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色部分の面積は?(2016年、大阪星光学院中学)

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5191

図のような正方形があります。

色部分の面積は何c㎡ですか?

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色部分の面積は何c㎡? (2016年 早稲田佐賀中学)

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5221

図のように、縦8cm、横12cmの長方形があり、

横の長さを4等分する点に印がついています。

このとき、図の色部分の面積は何c㎡ですか?

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最も短くなるような場合とは?(2015年 市川中学)

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5231

図のように、AB=5cm、AD=10cmの長方形ABCDの辺CD上に

点EをCE=3cmなるようにとります。

さらに、辺BC上に2点P、QをPQ=3cm、AP+QEが最も短くなるようにとります。

このとき、QCの長さは何cmですか。

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うめつくすことができな いものは?(東京農業大学第一高等学校中等部 2012年)

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1cm×1cmの正方形2枚をつないでできた図1のようなタイルがたくさんあります。

このとき、同じ正方形でできた図形(ア)〜(オ)を、図1のタイルを何枚か使い、

重ならないように縦、または横に置いてうめつくそうと思います。

ただし、タイルは正方形からはみ出さないものとします。

このとき、(ア)〜(オ)のうち、うめつくすことができな いものをすべて選びなさい。

なお、斜線の部分にはタイルを置かないものとします。

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