パズル

2017年3月25日 (土)

色部分の面積は何c㎡? (2016年 早稲田佐賀中学)

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図のように、縦8cm、横12cmの長方形があり、

横の長さを4等分する点に印がついています。

このとき、図の色部分の面積は何c㎡ですか?

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2017年3月15日 (水)

最も短くなるような場合とは?(2015年 市川中学)

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図のように、AB=5cm、AD=10cmの長方形ABCDの辺CD上に

点EをCE=3cmなるようにとります。

さらに、辺BC上に2点P、QをPQ=3cm、AP+QEが最も短くなるようにとります。

このとき、QCの長さは何cmですか。

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2017年3月 5日 (日)

うめつくすことができな いものは?(東京農業大学第一高等学校中等部 2012年)

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1cm×1cmの正方形2枚をつないでできた図1のようなタイルがたくさんあります。

このとき、同じ正方形でできた図形(ア)〜(オ)を、図1のタイルを何枚か使い、

重ならないように縦、または横に置いてうめつくそうと思います。

ただし、タイルは正方形からはみ出さないものとします。

このとき、(ア)〜(オ)のうち、うめつくすことができな いものをすべて選びなさい。

なお、斜線の部分にはタイルを置かないものとします。

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2017年3月 2日 (木)

Pを同時に通過するのは?(2016年 浅野中学)

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図のように周の長さが108cmの円Cと72cmの円Dが1点 Pで接しています。
 
点Aは円Cの周上を秒速6cm、
 
点Bは円Dの周上を秒速9cmの速さで 図の矢印の向きに動きます。
 
2点A、Bが点Pを同時に出発 して、次に点Pを同時に通過するのは何秒後ですか。 

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2017年2月27日 (月)

長さの比、BF:FCは?(2016年 学習院女子中等科)

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図のように、三角形ABCが面積の等しい5つの三角形に分けられています。

BFとFCの長さの比を、最も簡単な整数で表すと何:何ですか?

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2017年2月25日 (土)

正方形の面積の何倍?(2016年 市川中学)

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この図は、正方形ABCDの中に4つの半円をかいたものです。

斜線部分の面積の合計は正方形ABCDの面積の何倍ですか?

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2017年2月20日 (月)

△ABDと△ADCの面積の比は?(2015年 専修大学松戸中学)

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上の図で、三角形ABCはABとACの長さが等しい二等辺三角形で、

角Bの大きさは30度です。

また、三角形DABはDAとDBの長さが等しい二等辺三角形です。

このとき、三角形ABDと三角形ADCの面積の比は何対何ですか。

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2017年2月15日 (水)

立体パズルの組み合わせは?(筑波大学附属中学 2010年)

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下の図のように、4つの立方体を組み合わせた立体ア~エがあります。

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これらア~エを組み合わせて直方体を作ります。この直方体を前方から見ると下の図のようになりました。

10162

このとき、この直方体を後方から見ると、どのようになっていますか。解答欄にア~エの記号を書き入れなさい。

10163

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アニメーション解答

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2017年2月12日 (日)

一番外側のご石の数は何個?(2016年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

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同じ大きさのご石を正方形の形にすき間なく並べたあと、

外側4列を残して中のご石をすべて取り除いたところ、図のようになりました。

並んでいるご石の数が464個であるとき、

一番外側に並んでいるご石の数は全部で何個ですか。

Bandicam_20160406_070212378

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Gify

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2017年2月10日 (金)

A、Bの側面積の比は?(栄東中学東大選抜 2006年)

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図のような体積の等しい2つの円柱A、Bがあり、

高さの比は16:9です。

このときA、Bの側面積の比を求めなさい。

Bandicam_20140402_084556375 

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