算数

♪どちらが先にかけつくか?♪

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A君とB君は100m競争をしました。

A君がゴールしたとき、B君は95mのところにいました。

そこでB君はA君に言いました。

「もう一度競争しよう。

だけど、今度はA君はぼくの5m後ろからスタートしてほしい」

さて、2人は同時にゴールするでしょうか?

720

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Gifa5

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5952

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真ん中の色部分の面積は?(今年 2017年 東京学芸大学附属竹早中学)

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図のように、1辺が16cmの正方形の紙に、

直径が 8cmの4つの円を重ならないようにかきました。

色部分の面積は、何㎠ですか。ただし、円周率は3.14とします。


6131

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この三角形の面積は何c㎡?(今年 2017年 洗足学園中学)

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面積が6c㎡の正六角形をすき間なく敷き 詰め、

図のように、三角形をかきました。

この三角形の面積は何c㎡ですか?

3121

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1gifyajirusi

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切り口の面積比は?(2016年 浦和明の星女子中学)

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同じ大きさの白色と黒色の立方体を4個ずつ使って、

下の図のような大きな立方体を作りまし た。

この大きな立方体を、3つの頂点A、B、Cを通る平面で切ったとき、

切り口の白色と黒色の部分の面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

ただし、立方体の内部にも色がつ いているものとします。

Bandicam_20160115_084235276

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Gif1227
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歩く速さは?走った速さは?(2016年 女子学院中学)

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Jさんは家から1050m離れた駅で15分後にGさんと待ち合わせをしました。

Jさんは待ち合わせの1分前に着くように分速(ア) mで歩きはじめましたが、

4分後に忘れ物に気づいたので、それからは分速(イ) mで走って家に帰り、

ふたたび同じ速さで走って駅に向かったところ、2分遅刻して しまいました。

家で忘れ物をとるのにかかった時問は1分です。

ア=?m

イ=?mCartoon

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Cartoon
 

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かかった時間は?(今年、2016年 麻布中学 第一問)

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容積100Lの空の水そうに水を

はじめに毎分10Lの割合で10L、

次に毎分12Lの割合で20L、

その次に毎分14Lの割合で30L、

最後に毎分16Lの割合で40L、

入れたところ、水そうがちょうどいっぱいになりました。

水そうがいっぱいになるまでにかかった時間は(ア)分(イ)秒でした。

(ア)に当てはまる整数と、(イ)に当てはまる帯分数を答えなさい。

Suiso

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Dを含む方の立体の体積は?(今年 2017年 早稲田中学)

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図は1辺の長さが6cmの立方体です。

この立方体を3つの点A、B、Cを通 る平面で切り分けます。

点Dを含む方の立体の体積は何立方cmですか?

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図解と解法例はこちらに!

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色が塗られた部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2013年)

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図1は底面が半径3cmの円で,高さが12cmの円柱です。

(ア)と(イ)を結んでできる直線は底面に垂直です。

また,図2はABの長さが12cm,角Bが直角である三角形の形をした紙です。

いま,この紙をA,Bがそれぞれ円柱の(ア),(イ)の部分に

重なるようにして巻きつけたところ,

3周して,Cがちょうど(イ)のところにきました。

紙を巻きつけた状態で円柱全体に色をぬり,

その後,この紙を円柱からはずしました。

このとき,三角形の形をした紙の,

色がついた部分の面積は何c㎡でしょうか?

(ただし円周率は3。14とします。)

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イメージ図と解法例

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111111111111の約数は?(麻布中学 2011年)

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(1)

1、11、111、1111、11111、111111、1111111、

11111111、111111111、1111111111、

11111111111、111111111111 のうち、

111111111111 の約数はどれでしょうか?

(2)

すべての位の数字が0か1であるような約数のうち、

(1)で選んだ数以外のものを7つあげてください。

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2gの玉と3gの玉は?(今年、2016年 ラ・サール中学)

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6個の玉、A、B、C、D、E、Fのうち、4個が1g、1個が2g、1個が3gです。

B、C、Dの重さの和と、E、Fの重さの和が等しく、

A、C、D、Eの重さの和よリも 、Fの重さの和が大きいとしたら、

2gの玉と3gの玉はA~Fのうちどれですか?

Fur014s

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Gifd

図解と解法例はこちらに!

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