規則性

2016年12月24日 (土)

何番目?(2016年 鎌倉女学院中学)

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下の図のように、

ある規則にしたがって正方形をつなげた図形を作っていきます。

1番目の図形には正方形が1個あります。

10番目の図形には正方形が何個ありますか?

正方形を1番目から全部加えていくと144個になりました。

何番目まで加えましたか?

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規則性と解法例はこちらに!

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2016年12月 3日 (土)

ご石並べの規則性は?(学習院女子中等科 2014年)

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下の図のように、ある規則に従って、白と黒のご石を並べていくとき、

26番目は、白黒それぞれ何個のご石がありますか。

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112

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2016年11月14日 (月)

正方形の面積は?(2016年 専修大学松戸中学)

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たてと横に1cm間かくで点が並んでいます。

下の図のように、あるきまりにしたがってこれらの点を結び、

次々と正方形を作っていきます。

たとえば、1番目の正方形の面積は2c㎡で、

2番目の正方形の内側には4個の点がふくまれています。

2211

(1)3番目の正方形の面積は何c㎡ですか。

(2)正方形の内側に64個の点がふくまれているとき、

   その正方形の面積は何c㎡ですか。

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111_2

図解と解法例はこちらで!

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2016年9月23日 (金)

Aはどちらのタイル?(海陽中等教育学校 2012年)

1214123


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縦23cm、横23cmの枠を

1辺が1cmの正方形のタイルを使ってすべて埋めるこ とを考えます。

タイルには数字が書かれています。

タイルに書かれている数字が「1」か「2」の場合、次の規則てタイルをはめます。

規則1  枠の左上に、「1」のタイルをはめる。

規則2 「1」のタイルの右と下には「2」のタイルをはめる 。

規則3 「2」のタイルの右と下には「1」 のタイルをはめる。

12141


(1)Aにはめるタイルは「1」、「2」どちら のタイルですか。

(2) 最後まではめたとき、「1」のタイルと「2」 のタイルではどちらが何枚多いてすか。

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Cartoon

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2016年4月10日 (日)

いくつに分割?(神奈川学園中)

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円を3本の直線で分割するとき、最大いくつに分割できますか?

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参考イメージ図と答え

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2016年1月31日 (日)

何回切れば?(共立女子中)

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立方体の箱の展開図を作るには辺を何回切ればよいですか?

605

イメージ参考図と答え

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2016年1月17日 (日)

□にあてはまる数は?(工学院大学附属中学 2015年)

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ある規則にしたがって、数が並んでいます。

□にあてはまる数はいくつですか?

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解法例はこちらに!

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2015年12月 9日 (水)

文字の列は何通りできる?(日本大学中学 2014年)

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2015年12月 4日 (金)

正三角形はいくつできた?

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2015年10月22日 (木)

この数列の規則性は?

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3,2,1,2,4,3,2,3,5,4,3,4,6,・・・,50,49,50

上のように、整数がある規則に従って並んでいます。

10は何個並んでいるでしょうか?

Apf


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