立体図形

水面の高さは何cmになる?(2015年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

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図のように、底面が台形の四角柱の容器に水を入れ、

もれないようにふたをします。

水平なゆかの上に面BCGFが下にくるように置いたとき、

水面の高さは9cmでした。

この容器を面ABCDが下にくるように置いたときの

水面の高さを求めなさい。

9191

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横から見るとどう見える?(2015年 栄光学園中学)

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図1のように底面の半径が10cmの円柱状のケーキがあります。

ケーキの上には同じ形の イチゴが6個のっています。

図2はこのイチゴを拡大したもので、

もっともふくらんだ部 分は半径1cmの円になっています。

Bandicam_20151219_075847192

1cm ケーキの中心から5cmの距離にイチゴの中心がくるように、

等間隔にイチゴを置きま す。上から見ると図3のように見えます。

Bandicam_20151219_081214227

このケーキを十分離れたところから見ることにします。

(1)このケーキを図3の右側の矢印の方向の真横から見たとき、

イチゴの位置はどのよう に見えるか、(あ)〜(う)から選びなさい。

Bandicam_20151219_075900838

(2)このケーキを様々な方向の真横から見たとき、

見ることができるものを(え)〜(け)から 2つ選びなさい。

Bandicam_20151219_075921243

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Giff

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空いている面に入る数字は?(今年 2017年 栄光学園中学)

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図1は、あるサイコロを2方向から見た図です。

このサイコロの展開図が図2です。

図2の空いている面に入る数字を、向きも考えて書き入れてください。

なお、サイコロの向かい合う面の数の和は7です。

3031_2



3032

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11gif

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四角すいB-CDIJの体積は?(2016年度 海陽中等教育学校)

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図のABCDEFGHは1辺の長さ1mの立方体で、

Iは辺AEの中点、Jは辺BFの中点です。

四角すいB-CDIJの体積を求めなさい。

12221

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切断された個数は?(2015年 市川中学)

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図のように、

同じ大きさの立方体を16個積み重ねて直方体をつくりました。

図の3点A、B、Cを通る平面でこの立体を切ります。

このとき、切断された立方体の個数は何個ですか。

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Gife

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立体パズルの組み合わせは?(筑波大学附属中学 2010年)

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下の図のように、4つの立方体を組み合わせた立体ア~エがあります。

10161

これらア~エを組み合わせて直方体を作ります。この直方体を前方から見ると下の図のようになりました。

10162

このとき、この直方体を後方から見ると、どのようになっていますか。解答欄にア~エの記号を書き入れなさい。

10163

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アニメーション解答

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A、Bの側面積の比は?(栄東中学東大選抜 2006年)

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図のような体積の等しい2つの円柱A、Bがあり、

高さの比は16:9です。

このときA、Bの側面積の比を求めなさい。

Bandicam_20140402_084556375 

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切断された個数は?(2015年 市川中学)

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図のように、同じ大きさの立方体を16個積み重ねて直方体をつくりました。

図の3点A、B、Cを通る平面でこの立体を切ります。

このとき、切断された立方体の個数は何個ですか。

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水面は底面から何cm?(今年、2016年 清風南海中学)

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図のように、1辺が3cmの立方体を9個積んだ形をした容器があり、

この容器に底面から4cmのところまで水が入っています。

この容器を逆さにして、正方形ABCDを底面として置いたとき、

水面は底面から何cmのところにありま すか。

ただし、この容器からは水はこぼれないものとします。

Bandicam_20160223_082145638

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立方体は何個?(浦和明の星女子中学 2010年)

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1辺の長さが1cmの立方体を何個か、

面と面をはり合わせて1つの立体を作りました。

この立体を真上、真正面、真横から見たところ、下の図のようになりました。

この立体は立方体を何個はり合わせて作られたもですか。

Bandicam_20160110_083226211

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