立体図形

2017年2月15日 (水)

立体パズルの組み合わせは?(筑波大学附属中学 2010年)

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下の図のように、4つの立方体を組み合わせた立体ア~エがあります。

10161

これらア~エを組み合わせて直方体を作ります。この直方体を前方から見ると下の図のようになりました。

10162

このとき、この直方体を後方から見ると、どのようになっていますか。解答欄にア~エの記号を書き入れなさい。

10163

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アニメーション解答

41

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2017年2月10日 (金)

A、Bの側面積の比は?(栄東中学東大選抜 2006年)

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図のような体積の等しい2つの円柱A、Bがあり、

高さの比は16:9です。

このときA、Bの側面積の比を求めなさい。

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2017年1月19日 (木)

切断された個数は?(2015年 市川中学)

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図のように、同じ大きさの立方体を16個積み重ねて直方体をつくりました。

図の3点A、B、Cを通る平面でこの立体を切ります。

このとき、切断された立方体の個数は何個ですか。

3291

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2016年11月 9日 (水)

水面は底面から何cm?(今年、2016年 清風南海中学)

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図のように、1辺が3cmの立方体を9個積んだ形をした容器があり、

この容器に底面から4cmのところまで水が入っています。

この容器を逆さにして、正方形ABCDを底面として置いたとき、

水面は底面から何cmのところにありま すか。

ただし、この容器からは水はこぼれないものとします。

Bandicam_20160223_082145638

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2016年10月23日 (日)

立方体は何個?(浦和明の星女子中学 2010年)

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1辺の長さが1cmの立方体を何個か、

面と面をはり合わせて1つの立体を作りました。

この立体を真上、真正面、真横から見たところ、下の図のようになりました。

この立体は立方体を何個はり合わせて作られたもですか。

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2016年10月18日 (火)

切り口の面積比は?(2016年 浦和明の星女子中学)

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同じ大きさの白色と黒色の立方体を4個ずつ使って、

下の図のような大きな立方体を作りまし た。

この大きな立方体を、3つの頂点A、B、Cを通る平面で切ったとき、

切り口の白色と黒色の部分の面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

ただし、立方体の内部にも色がつ いているものとします。

Bandicam_20160115_084235276

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2016年10月 8日 (土)

立方体の箱の中に入るかな?(女子学院中学 2008年)

Gif10841

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下の図1のような三角柱があります。

底面は1つの角が直角の二等辺三角形で、

一番長い辺の長さは20cmです。

側面のうち2つの面は正方形です。

Pic_2969q

この三角柱を下の図2のような立方体の箱に入れて、

ふたをしっかり閉めることが、できるかできないか、

理由をつけて答えてください。

Pic_2970q

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2016年9月26日 (月)

最小でいくつ、最大でいくつ?(滝中学 2014年)

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同じ大きさの立方体をいくつか積み上げて立体を作ります。

立体を真上から見ると図1のように見え、

図1のア、イの方向から見ると、それぞれ図ア、図イのように見えます。

(1)この立体に使われている立方体の数は最小でいくつですか?

(2)この立体に使われている立方体の数は最大でいくつですか?

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2016年9月20日 (火)

立体は何個?立方体は何個?(渋谷教育学園渋谷中学 2012年)

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図のような、1辺1cmの立方体12個で作られた、

縦2cm、横2cm、高さ3cmの直方体を、

3つの●の頂点を通る平面で切ります。

その後で、最初の直方体をばらばらにすると、立体は何個できますか。

また、その立体のうち、立方体は何個ありますか。

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2016年9月17日 (土)

横から見るとどう見える?(2015年 栄光学園中学)

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図1のように底面の半径が10cmの円柱状のケーキがあります。

ケーキの上には同じ形の イチゴが6個のっています。

図2はこのイチゴを拡大したもので、

もっともふくらんだ部 分は半径1cmの円になっています。

Bandicam_20151219_075847192

ケーキの中心から5cmの距離にイチゴの中心がくるように、

等間隔にイチゴを置きま す。上から見ると図3のように見えます。

Bandicam_20151219_081214227

このケーキを十分離れたところから見ることにします。

(1)このケーキを図3の右側の矢印の方向の真横から見たとき、

イチゴの位置はどのよう に見えるか、(あ)〜(う)から選びなさい。

Bandicam_20151219_075900838

(2)このケーキを様々な方向の真横から見たとき、

見ることができるものを(え)〜(け)から 2つ選びなさい。

Bandicam_20151219_075921243

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Giff

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Cartoon

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