論理と推理

トーナメントの勝敗は?(2015年 早稲田中学)

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図のトーナメント表はA~Fのチームの勝敗が記録されています。

勝ち進んだ場合は太線(青)になっています。

各チームは結果について次のように言っています。

 A:1試合目で負けてしまったが、もし勝ち進んでいたら3試合勝てば優勝できた。
 B:Aとは戦わなかった。
 C:Dと戦って負けてしまった。
 D:2試合目にBと戦った。
 E:Cとは戦わなかった。
 F:1試合目は勝った。

このとき、トーナメント表の(い)と(か)に入るチームをそれぞれ答えなさい。

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A、B、C、D、Eのおもりは何g?(2016年 大妻多摩中学)

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A、B、C、D、Eのおもりがあります。

重さは1g、2g、3g、4g、5gのどれ かで、同じ重さのおもりはありません。

これらのおもりをてんびんにのせると図1〜3のようになりました

(図3は、ちょうどつりあっています)

A、B、C、D、Eのおもりはそれぞれ何gですか。

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3位と5位はだれ?(2016年 東洋英和女学院中学部)

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運動会の徒競走で、A、B、C、D、E、Fの6人が同じ組で走りました。

6人は、結果について次のように言っています。

A 「Fは私より先にゴールしました。」

B 「Aに勝つことができました。」

C「Fは3位までに入ることができませんでした。」

D 「Cに勝てると思っていたのに、残念でした。」

E 「Dには最後まで追いつけませんでした。」

F 「Bにはー度ぬかれましたが、ぬき返しそのままゴールしました。」

3位の人と5位の人はだれですか。

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カードの並べ方は?(2016年 西武学園文理中学)

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10枚のカードに1から10までの整数が1つずつ書かれています。

これらのカードから6枚のカードを選んで横1列に並べました。

隣り合う2枚のカードの数の差を求めると、図のようになりました。

このようなカードの並べ方は全部で何通りありますか。

ただし、差は大きい数から小さい数をひいた値とします。

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2gの玉と3gの玉は?(2016年 ラ・サール中学)

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6個の玉、A、B、C、D、E、Fのうち、4個が1g、1個が2g、1個が3gです。

B、C、Dの重さの和と、E、Fの重さの和が等しく、

A、C、D、Eの重さの和よリも 、Fの重さの和が大きいとしたら、

2gの玉と3gの玉はA~Fのうちどれですか?

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確実に単独優勝するには?(慶應義塾中等部 2008年)

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A、B、C、Dの4人が、カルタとりをしています。

札は全部で100枚あり、

Aは20枚、Bは15枚、Cは10枚、Dは13枚の札をすでにとっています。

Aが確実に単独で優勝するには、最低あと何枚札をとらなくてはいけませんか。

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3人の並び順は?(2015年 神奈川大学付属中学)

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1から50までの番号が1つずつ書かれた50個のボ-ルがあります。

Pさんが、1番のボールから50番のボールまで、番号順にレールの上を転がします。

Aさん、Bさん、Cさんの3人は、そのレールのそばに1列に並び、次のルールに従ってボールを取っていきます。

ルール

・Aさんは、2の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・Bさんは、3の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・Cさんは、5の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・3人がいずれも取らなかったボールは、箱の中に入る。
・3人のいずれかがボールを取るか、またはボールが箱の中に入ったら、Pさんは次の番号の書かれたボールを転がす。

10051

Bさんは24番のボールを、

Cさんは45番のボールを取ることができるとき、

Aさん、Bさん、Cさんの3人は

Pさんに近い方からどのような順で並んでいますか。

また、このときAさんは全部で何個のボールを取ることができますか。

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一番年上は?

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赤玉の重さは?(関東六浦中)

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青、赤2種類の玉があり,赤玉6個と青玉21個の重さの比は10:21で,全部で465gです。赤玉1個の重さは何gですか。

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比例計算と答え

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1回戦が不戦勝のチームは?(鎌倉学園中学 2015年)

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52チームが参加する大会は、トーナメント戦で優勝が決まります。

このとき、1回戦が不戦勝のチームは何チームありますか?

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