場合の数

もっとも大きくするには?(2016年 東京学芸大学附属竹早中学)

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図1のように、下の段から順に、となリどうしの数の和をすぐ上の口に書きます。

この操作を一番上の段まで繰り返していきます。

6062

図2のー番下の段に、1、2、3、5の4つの数を書いて、

ー番上の段の数がもっとも大きくなるようにしたいのですが、

このときの4つの数の書き方は何通りありますか?

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1gifyajirusi

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31
 

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コースは何通り?(2016年 東邦大学付属東邦中学)

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5131

図のようなO地点から出発してO地点にもどる

ウォーキングコースA、B、Cがあります。

それぞれのコースの距離は、AコースとBコースが1km、Cコースが2kmです。

また、それぞれのコースは時計回りにしか進むことができません。

これら3つのコースを組み合わせて、様々な距離のウォーキングコースをつくります。

例えば1kmのコースは2通り、2kmのコースは5通りつくれます。

このとき、次の問いに答えなさい

(1)3kmのコースは何通りつくれますか。

(2)5kmのコースは何通りつくれますか。

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1gifyajirusi

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泊まり方は全部で何通り?(2016年 専修大学松戸中学)

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先生1人、中学生4人、小学生3人の合計8人で、合宿に出かけました。

合宿先では、定員が3名の和室、定員が2名の和室、定員が3名の洋室を

1室ずつ借り て、分かれて泊まることになりました。

ただし、先生は必ず和室に泊まり、

小学生3人は1人ずつ分かれて泊まることにします。

8人の泊まり方は全部で何通りありますか。

Hivb0203cs

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113

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道順は何通り?(2016年 浅野中学)

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図のような三角すいABCDがあります。

点 Pが頂点Aから出発して、

辺上を通って頂点Aに戻って くる方法は全部で何通りありますか。

ただし、同じ辺は2度通らないものとし、

また、頂点をすべて通らなくて もよいものとします。

Bandicam_20160314_064042856

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111

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6082

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何通りできますか?(今年、2016年  田園調布学園中等部)

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同じ大きさの正三角形の紙を、

図のように辺と辺がぴったり重なるようにして机の上に並べます。

この正三角形4枚を並べて一つの平面図形を作るとき、

何通りの平面図形ができますか。

Bandicam_20160331_070528742

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112

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5952_2

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カードの並べ方は?(2016年 西武学園文理中学)

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10枚のカードに1から10までの整数が1つずつ書かれています。

これらのカードから6枚のカードを選んで横1列に並べました。

隣り合う2枚のカードの数の差を求めると、図のようになりました。

このようなカードの並べ方は全部で何通りありますか。

ただし、差は大きい数から小さい数をひいた値とします。

2251

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Gify

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距離7cmの道順は何通り?(大阪星光学院中学 2010年)

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下の図のような1辺の長さが1cmの立方体があります。

点Pが頂点Aから頂点Bまで立方体の辺上を移動します。

動いた距離は7cmでした。

P7111

ただし、同じ辺はくり返し通らず、頂点については同じ頂点をくり返し通ってもよいが、

頂点Bは通り過ぎることがないものとします。

このとき、何通りの行き方があるでしょうか?

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Snowman300


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つながっている切り方は?(学習院女子中等科 2014年)

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6106

図のように、アからクまで8枚のシールがつながっています。

点線は切り取り線です。このうち3枚を、つなげて切り取ります。

アとオのように、1点のみで接している場合は、つながっていないものとします。

また、切り取った残りは、つながっていなくてもかまいません。

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(1)アを含む切り取り方は?

(2)アを含まずイを含む切り取り方は?

(3)アもイも含まない切り取り方は?

答えはこちらに!

描き方は何通り?(春日部共栄中学 2009年)

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5316

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交わる点は全部でいくつ?(日本大学第一中学 2010年)

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平面上に直線をを6本引きます。

どの2本もお互いに平行でなく、3本以上が同じ点で交わらないとします。

このとき、交わる点は全部でいくつありますか。

Cocolog_oekaki_2014_01_05_10_55

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数え方と答え

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