大人だって解ける、受験算数

2018年9月 2日 (日) 日記・コラム・つぶやき, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 速さ, Arithmetic, Puzzle | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

Ｐを同時に通過するのは？（２０１６年　浅野中学）

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図のように周の長さが１０８ｃｍの円Ｃと７２ｃｍの円Ｄが１点Ｐで接しています。

点Ａは円Ｃの周上を秒速６ｃｍ、

点Ｂは円Ｄの周上を秒速９ｃｍの速さで図の矢印の向きに動きます。

２点Ａ、Ｂが点Ｐを同時に出発して、次に点Ｐを同時に通過するのは何秒後ですか。

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Gifa5

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2017年10月 7日 (土) 日記・コラム・つぶやき, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 速さ, 旅人算, Arithmetic, Puzzle | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

Ｐを同時に通過するのは？（２０１６年　浅野中学）

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図のように周の長さが１０８ｃｍの円Ｃと７２ｃｍの円Ｄが１点Ｐで接しています。

点Ａは円Ｃの周上を秒速６ｃｍ、

点Ｂは円Ｄの周上を秒速９ｃｍの速さで図の矢印の向きに動きます。

２点Ａ、Ｂが点Ｐを同時に出発して、次に点Ｐを同時に通過するのは何秒後ですか。

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♪どちらが先にかけつくか？♪

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A君とB君は１００ｍ競争をしました。

A君がゴールしたとき、B君は９５ｍのところにいました。

そこでB君はA君に言いました。

「もう一度競争しよう。

だけど、今度はA君はぼくの５ｍ後ろからスタートしてほしい」

さて、２人は同時にゴールするでしょうか？

720

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Gifa5

考え方と答えはこちらに！

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2017年8月15日 (火) 日記・コラム・つぶやき, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 速さ, 旅人算, Arithmetic, Puzzle | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

歩く速さは？走った速さは？（２０１６年　女子学院中学）

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Ｊさんは家から１０５０ｍ離れた駅で１５分後にＧさんと待ち合わせをしました。

Ｊさんは待ち合わせの１分前に着くように分速（ア）ｍで歩きはじめましたが、

４分後に忘れ物に気づいたので、それからは分速（イ）ｍで走って家に帰り、

ふたたび同じ速さで走って駅に向かったところ、２分遅刻してしまいました。

家で忘れ物をとるのにかかった時問は１分です。

ア＝？ｍ

イ＝？ｍ

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Cartoon

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2017年7月30日 (日) 日記・コラム・つぶやき, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 速さ, Arithmetic, Puzzle | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

畑を出発してから何分後？（２０１５年　芝中学）

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畑から家まで自転車では３６分かかり、トラックでは１２分かかります。

畑から帰ろうと自転車に乗って出発しましたが、

途中で自転車が故障してしまいトラックで迎えに来てもらいました。

自転車が故障してからトラックが家を出るまでに５分かかり、

トラックに故障した自転車を積むのに４分かかりました。

その結果、畑を出発してから３５分後に家に着きました。

自転車が故障したのは、畑を出発してから何分後ですか。

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2017年7月 4日 (火) 日記・コラム・つぶやき, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 速さ | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

３つの点の旅人算（開成中学　２００７年）

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一定の速さで一つの円周をまわる３つの点Ａ，Ｂ，Ｃがあります。

ＡとＢは同じ向きに，ＣはＡ，Ｂとは反対の向きに進みます。

３つの点Ａ，Ｂ，Ｃが同じ地点から１時ちょうどに出発しました。

ＡとＣは１時２分に，ＢとＣは１時７分に，出発後初めて出会いました。

また，Ａは１時２分30秒に初めて元の地点に戻りました。

(1)Bが初めて元の地点に戻る時刻を求めなさい。

(2)AがＢに初めて追いつく時刻を求めなさい。

(３)Ａ，Ｂ，Ｃが初めて正三角形の３つの頂点となる時刻を求めなさい。

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考え方と解法例

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2017年6月10日 (土) 日記・コラム・つぶやき, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 速さ, 旅人算, Arithmetic, Puzzle | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

点の移動と旅人算（２０１６年　筑波大学附属駒場中学）

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上の図のように、点Oを中心とする円と、その円周上に点Ａ，Ｂあり、

ＯＡとＯＢは垂直です。

３点Ｐ，Ｑ，Ｒは、次のように円周上を動きます。

PはＡを出発して、反時計回りに動き、６分で円を１周します。

ＱはＢを出発して、反時計回りに動き、６分で円を２周します。

ＲはＡを出発して、時計回りに動き、６分で円を３周します。

Ｐ，Ｑ，Ｒは同時に動き始め、それぞれ一定の速さで円周上を動き、

６分後に３点とも止まります。

ＰとＱ、ＱとＲ、ＲとＰをまっすぐな線で結んで作った図形ＰＱＲについて、

次の問に答えなさい。

（１）

Ｐ，Ｑ，Ｒのうちの２点が重なり、

図形ＰＱＲが三角形ならないことが何度もあります。

初めて三角形にならないのは動き始めてから何秒後ですか？

また、２度目、３度目に三角形にならないのは、

動き始めてから、それぞれ何秒後ですか？

（２）

図形ＰＱＲが三角形で、その辺上に中心Ｏがあるのは、

動き始めてから何秒後ですか？

考えられるものをすべて答えなさい。

（３）

図形ＰＱＲが正三角形になるのは、動き始めて何秒後ですか？

考えられるものをすべて答えなさい。

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Gifc3

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2017年5月 9日 (火) 日記・コラム・つぶやき, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 速さ, 旅人算, Arithmetic, Puzzle | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

長さが等しくなるのは何分後？（２０１６年　江戸川女子中学）

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長さ１０ｃｍのろうそくＡと長さ２４ｃｍのろうそくＢに同時に火をつけます。

下のグラフは、火をつけてからの時間とろうそくの長さの関係を表しています。

ろうそくＡ、Ｂの残りの長さが等しくなるのは、火をつけてから何分後ですか

4281

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Gifc3

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2017年2月 4日 (土) 日記・コラム・つぶやき, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 速さ, 旅人算, Arithmetic, Puzzle | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

明子さんは分速何ｍで歩いた？（浦和明の星女子中学　２０１２年）

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一周２７００ｍの湖があります。

明子さんとこうじ君は、この湖のほとりにあるＡ地点から同時に反対方向に出発し、

湖の周りを一周しました。

２人は出発してから２０分後にすれ違い、

こうじ君がＡ地点に戻ってきたのは出発してから３６分後でした。

このとき、明子さんは分速何ｍで歩きましたか。

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Gifa5

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