円周上を回る円の謎を解く！（２０２４年 早稲田実業学校中等部 改題）

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パズルのような、ちょっとややこしい問題（淑徳与野中学 ２０１２年）

太郎君が3歩であるくきょりを、花子さんは4歩であるき、

太郎君が2歩あるく時間で、花子さんは3歩あるきます。

花子さんが 720m あるく時間で、

太郎君は何m あるきますか。

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三角形にならないのは何秒後？（２０２４年 筑波大学附属駒場中学）

一辺の長さが12cmの正六角形ABCDEFがあります。

直線AD上に点G、直線CF上に点Hがあります。

三角形AGFの角G、三角形CHDの角Hは、どちらも直角です。

点Pは頂点Aを出発し、正六角形の辺上を毎秒1cmの速さで
A→B→C→D→E→F→Aの順に一周し、動き始 めてから72秒後にAで止まります。

PとG、GとH、HとPをまっすぐな線で結んで作った図形PGHを考えます。

次の問いに答えなさい。

(1) 図形PGHが三角形にならないのは、Pが動き始めてから何秒後ですか。

考えられるものをすべて答えなさい。

(2)図形PGHが三角形になり、三角形PGHの面積が三角形AGFの面積と等しくなるのは、

P が動き始めてから何秒後ですか。

考えられるものをすべて答えなさい。

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切り取られた立体の体積は？（２０２４年 ラ・サール中学 改題）

３つに切り分けられた立体の体積は？

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内側と外側の面積差は？（２０２４年 駒場東邦中学 改題）

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箱の底面の面積は？（浦和明の星女子中学 過年度 改題）

図のような１辺が９ｃｍの正方形の紙から白い部分を切り取って、

赤い正方形が底、４隅の緑の三角形が上ぶたになるような、

直方体の箱を作ろうと思います。

箱の高さは赤い正方形の１辺の長さの半分です。

赤い底面部分の面積は何ｃ㎡になるでしょうか？

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並び方の規則性を見つけてみよう！（２０２４年 近畿大学附属中学 改題）

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面積が同じになるのはどれ？（筑波大学附属中 ２０１７年）

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サルがあげた木の実の数はいくつ？（香蘭女学校中等科 過年度 改題）

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１０秒で解けますか？（２０２４年 関西学院中学）

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勝つのは誰かな？ 推理してみて！（２０１３年 本郷中学 改題）

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問題１と２

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立方体の切り口の図形は？長さの比は？（２０２４年 専属学園中学 改題）

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刺されていない立方体はいくつ？（灘中学 過年度 改題）

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りんごとなしを持っている子供は何人？（２０２４年 攻玉社中学）

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この八角形のある性質がわかれば即解！（女子学院中学 ２０２４年）

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大きさの異なる２種類の正方形と円を

図のように組み合わせました。

小さい正方形１つの面積は８㎠です。

大きい正方形１つの面積は２５㎠です。

このとき、色のついた八角形の面積は何㎠ですか？

 
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等積回転移動の妙！（麻布中学 ２０２４）

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面積が同じ部分を見つけてみよう！（早稲田中学 ２０２４年）

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四角形と三角形の面積比は？（灘中学 ２０２４年１日目）

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この展開図、どんな立体になるかな？（２０２３年 早稲田実業学校中等部）

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下の展開図で点線部分を折り目としてできる

立体の体積を求めなさい。

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２つの砂時計で11分を計ってみよう！（2012年 頌栄女子学院中学 ）

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３分を計ることができる砂時計Ａ と 、

７分を計ることができる砂時計Ｂ があります。

この２つの砂時計を使って、

１１分を計るにはどのようにしたらよいですか？　

　




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