中学受験算数   アニメーション教材

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2009年5月

中学受験算数(正方形の回転)

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Seihokaiten0

対角線の長さが20cmの正方形があります。

この正方形の1つの頂点を中心として45°回転させたとき

正方形が通過した面積は何c㎡ですか。

解答はこちらをクリックしてください

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正方形の移動も目で見てわかるアニメーション教材で!

Te12 イメージでわかる中学受験算数

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中学受験算数問題(ヒポクラテスの三日月)

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図のように、一辺20cmの正方形があります。その一辺を直径とする円と、対角線を直径とする円があります。図の塗りつぶされた部分の面積は何c㎡ですか。

Hipo

解答はこちらをクリックしてください

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中学受験算数問題(立方体の面の中点)

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立方体の各面の中心を結んでできる立体は、どのような立体でしょうか?

Ripo_2

面ACFは面PQR(正三角形)を作る

面BDGは面PRS(正三角形)を作る

面ACHは面PST(正三角形)を作る

解答の図形を見る

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立体図形など目で見てわかるアニメーション教材が豊富です!

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中学受験算数問題(円の面積)

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円の円周の長さが、直径x円周率で求められるとすると、円の面積を求める式は、なぜ半径x半径x円周率になるのでしょうか?

解答はこちらをクリックしてください

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基本的算数のポイントも、目で見てわかるアニメーション教材が豊富です!

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中学受験算数問題(難しそうですが・・・)

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2人で対戦するゲームがあります。A君B君C君が交代しながら2時間このゲームをしました。ゲームをしていた時間はA君80分、B君75分、 C君85分です。A君とC君が対戦していた時間は何分ですか?

解答はこちらをクリックしてください

(表示されない場合はこちら)

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論理と推理など目で見てわかるアニメーション教材が豊富です!

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中学受験算数問題(長針と短針)

Chosin

4時と5時の間で長針と短針が重なるのは4時何分ですか?

(時計算)

解答はこちらをクリックしてください

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中学受験算数(平面図形と比 武蔵 02年 改題)

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Photo_5 

図のように、三角形ABCと三角形DEHは直角三角形で、
AD=DE=EB=4cm、DH=3cm、BC=AH=EH=5cmです。

三角形AFEの面積と三角形FHCの面積は何c㎡ですか。

解答はこちらをクリックしてください

(表示されない場合はこちら)

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中学受験算数(平面図形の角度)

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Kakudo_2

上の図の四角形ABCDで、辺ADとBCは平行で、点Eは辺ABの真ん中の点です。また、辺ADとBCの長さをたすと辺CDの長さに等しくなります。角CDEの大きさが 64゜のとき、角BCDの大きさは何度ですか。

解答はここをクリックしてください

(表示されない場合はこちら)

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中学受験算数(食塩水の問題)

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□%の食塩水200gに、5%の食塩水100gを加え、さらに水を400g加えたところ、もとの濃さになりました。最初の濃度を求めなさい。

解答

解答はこちらをクリックしてください。

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食塩水の問題もわかりやすいアニメーション解説があります。

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中学受験算数(3進法)

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3進法0、1、5をそれぞれ何個か用いて作られる数を小さい順に並べると、  0、1、5、10、11、・・・となります。このとき、次の問いに答えなさい。(1)はじめから数えて27番目の数はいくつですか。(2)50105は、はじめから数えて何番目の数ですか。(3)この数の中で1を含(ふく)む数だけを取り出したとき、55555以下の数は何個ありますか。

こたえ

書き出して規則性を見つける
 000 001 005      3
 010 011 015               x3
 050 051 055      9(3個が3列)
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 100 101 105
 110 111 115
 150 151 155
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 500 501 505
 510 511 515               x3
 550 551 555     27(9個のブロックx3)
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1000 1001 1005
1010 1011 1015
 ・・・・・・              x3
5000・・・5555   81(27個のブロックx3)
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10000 ・・            +81
・・・・・15555   162  +27
50000・・ 55555   189  +27 ←50105はココ 105は0から12番目 162+12=174番目
・・・・・51555   216       +81
・・・・・55555   243 (81x3)
(3)について↓
243個のうち、1を含むもの→1を含まないものを243から引く。
     5桁目に1を含まないものは、2個(/3)
そのうち、4桁目に1を含まないものは、2個(/3)
そのうち、3桁目に1を含まないものは、2個(/3)
そのうち、2桁目に1を含まないものは、2個(/3)
そのうち、1桁目に1を含まないものは、2個(/3)
1- (2/3)の5乗=1- 32/243 =211/243

こたえ:211個

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立方体のくりぬき(中学受験、灘 96年 算数類題)

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同じ大きさの小さな立方体64個を積み重ねて、1つの大きな立方体を作ります。真上、正面、横から4本ずつ・印の位置に針をさしていきます。針は面に垂直に大きな立方体の向かいの面に達するまでさすものとします。このとき、小さな立方体のうち針の通っていないものは何個ありますか。

Mon_6

解答

1段ずつ、上から見た図を描いてみると
1段目は5個
2段目は8個
3段目は8個
4段目は5個
よって、合計26個。

Kai_2

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図形と素因数分解(中学受験、算数問題)

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1辺が1cmの立方体が72個ある。これらを全部使って1つの直方体を作ったとき、異なる形の直方体は何種類できるか?(灘中 類題)

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考え方

直方体の体積は「縦x横x高さ」で成り立ちます。できあがる直方体の体積は1x1x1x72(個)=72です。72を素因数分解してみると、
72=2x2x2x3x3
 これを3つの数の積で表せばよいわけです。1x1x72 2x2x18 3x3x8

1x2x36 2x3x12 3x4x6

1x3x24 2x4x9

1x4x18 2x6x6

1x6x12

1x8x9

以上12通り(こたえ)

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立体図形や平面図形など、わかりやすいアニメーション解説が豊富です。

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図形の回転(開成中学 受験算数問題 2007年)

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縦5cm、横7cmの長方形PQRSの周りを、三辺の長さが3,4,5cmで角Bが直角な三角形ABCを回転させます。

Photo_4

ただし、最初に点Aは点Pと重なり、点Bは辺AS上にあるものとします。

まず点Bを中心に、点Cが点Sに重なるまで時計回りに三角形を回転させ、次に、点Cを中心に、点Aが点Rと重なるまで時計回りに回転させ、最後に、点Aを中心に点Bが辺QR上にくるまで時計回りに回転させます。(1)この回転を通して三角形ABCが動いた部分を斜線で示しなさい。(2)(1)で斜線で示した部分の周りの長さは何cmか、小数第一位まで求めなさい。 ただし、円周率は3.14とする。答(1)右の図の太線で囲まれたところ。 Photo_5


(2)図に示した角Xと角Yの合計は90度であることと、
  右上と右下のは、ともに半径5cmのものであること、 また、赤い三角形は三辺とも5cmの正三角形となることから、  半径5cmの扇形の中心角の合計は、

  360x2-(90x3+60x2)=330度と求められる。  よって、求める外周の合計は、 左上の半径4cm、中心90度の扇形の弧+   半径5cm、330度扇形の弧 +直線部分  =2x4×3.14x90/360+2x5×3.14x330/360+19
  =25.12+28.78+19=54.1cm(答)

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中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

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