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2009年5月17日 (日)

図形と素因数分解(中学受験、算数問題)

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1辺が1cmの立方体が72個ある。これらを全部使って1つの直方体を作ったとき、異なる形の直方体は何種類できるか?(灘中 類題)

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考え方

直方体の体積は「縦x横x高さ」で成り立ちます。できあがる直方体の体積は1x1x1x72(個)=72です。72を素因数分解してみると、
72=2x2x2x3x3
 これを3つの数の積で表せばよいわけです。1x1x72 2x2x18 3x3x8

1x2x36 2x3x12 3x4x6

1x3x24 2x4x9

1x4x18 2x6x6

1x6x12

1x8x9

以上12通り(こたえ)

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