図形と素因数分解（中学受験、算数問題）

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１辺が１ｃｍの立方体が７２個ある。これらを全部使って１つの直方体を作ったとき、異なる形の直方体は何種類できるか？（灘中　類題）

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考え方

直方体の体積は「縦ｘ横ｘ高さ」で成り立ちます。できあがる直方体の体積は１ｘ１ｘ１ｘ７２（個）＝７２です。７２を素因数分解してみると、
７２＝２ｘ２ｘ２ｘ３ｘ３
　これを３つの数の積で表せばよいわけです。１ｘ１ｘ７２　２ｘ２ｘ１８　３ｘ３ｘ８

１ｘ２ｘ３６　２ｘ３ｘ１２　３ｘ４ｘ６

１ｘ３ｘ２４　２ｘ４ｘ９

１ｘ４ｘ１８　２ｘ６ｘ６

１ｘ６ｘ１２

１ｘ８ｘ９

以上１２通り（こたえ）

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立体図形や平面図形など、わかりやすいアニメーション解説が豊富です。

イメージでわかる中学受験算数

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