どう解く？中学受験算数

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2009年6月30日 (火) 学問・資格, 日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数 | 固定リンク | 0 | コメント (0) | トラックバック (0)

半円とおうぎ形の面積（SAPIX算数補充プリント）

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Mondai

半円とおうぎ形の面積

直径が重なった２つの半円があり、小さい円の中心はOで半径は３ｃｍ、大きい円の中心はO´で半径は４ｃｍです。黄色い部分の面積は何ｃ㎡ですか？

等積移動して求める面積部分を一つにまとめると考えやすいのですが・・・

息子は移動部分が見つかって得意顔。

Kao

Ougikiduki

「あとはこうする」

と言って考えたのは・・・

Niseougi

？？？？？？

「あっているとは思うけど、最初の形のそれっておうぎ形じゃないのでは？」って言っても

「おうぎ形だよ」って言い張る。

Ougibimyo

「ほら、ちがうでしょ」って図で示すと・・・

「ビミョーか」

微妙じゃない、算数は正確さなのだ！

ビミョーじゃない解答はコチラ

静止画解答はコチラ

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図形面積問題も目で見てわかるアニメーション教材が豊富です！

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2009年6月29日 (月) 学問・資格, 日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数 | 固定リンク | 0 | コメント (0) | トラックバック (0)

切断された立方体の表面積（桜蔭　2008）　

Muzuikao

Seiro1_3

切り取られたあとの形って想像するの

難しいですよね。

実際に目で見て、パターンをつかんでいくのが

よさそうですが・・・

１辺５ｃｍの立方体があり、ＢＣとＥＦは平行です。
この立方体を４点Ａ，Ｅ，Ｆ，Ｄを通る平面で切断してできた２つの立体の表面積の差が４２ｃ㎡だったとき、ＢＥの長さは何ｃｍですか？

Rihyomenzu

ムービー解答はコチラ

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立体図形の切断面問題も目で見てわかるアニメーション教材が豊富です！

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2009年6月28日 (日) 学問・資格, 日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数 | 固定リンク | 0 | コメント (0) | トラックバック (0)

三角形の面積比（市川中学　２００５算数問題）

Sankao1

高さの同じ三角形は底辺の長さの比が

面積比になります。

三角形の底辺が

ちゃんと「底」になっていてくれれば

いいんですけど、ひっくりがえっていたりすると

もうどこが底辺だかわからなくなってしまいます。

Sankao2

Sanmondai

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図形や比の問題も目で見てわかるアニメーション教材が豊富です！

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2009年6月27日 (土) 学問・資格, 日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数 | 固定リンク | 0 | コメント (0) | トラックバック (0)

正六角形の部分の面積（SAPIX補充算数プリントより）

正六角形の面積は３６ｃ㎡。

赤の部分の面積は？

と、いつもの分割していく問題ですけど、

ちょっとひねられるともうわからない。

特に（５）、

いろんなところに線を引きすぎて、

正六角形が黒く塗りつぶされたようになってしまって・・・

Mpsa0306cs

Rokakububun0

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図形面積問題も目で見てわかるアニメーション教材が豊富です！

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2009年6月26日 (金) 学問・資格, 日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数 | 固定リンク | 0 | コメント (0) | トラックバック (0)

SAPIX６月マンスリー算数問題　（水そうとおもり）

Suiso0

この問題、ここがひっかかりやすいな・・・

と思っていると必ずひっかかります。

出題側のねらいにちゃんと乗っかる

素直な性格は、別の面ではいいことなのですが・・・

この水そうの問題もそうでした。

Suiso00

底面積１２０ｃ㎡、深さ３０ｃｍの水そうに１６ｃｍまで水が入っています。底面積２０ｃ㎡、高さ１２ｃｍの鉄でできた直方体のおもりを底面が水面と平行になるように糸でつるしました。
おもりを一定の速さで下げて水の中にいれ、底面が水そうの底につくと、すぐに、下げた速度と同じ速さで引き上げました。おもりを下げ始めてからの時間と水の深さとの関係をグラフにしました。糸の太さは考えないとすると
（１）アにあてはまる数はいくつですか？
（２）おもりは、毎秒何ｃｍの速さで動かしましたか？
（３）イにあてはまる数はいくつですか？

（２）のおもりが下がった長さが１０ｃｍだというところ。

「おもりの長さが１２ｃｍだから１２ｃｍだろ？

なんで１０ｃｍなんだよ」ってくいさがる。

「水面が２ｃｍ上がっているからでしょ」

それでも不満顔。

「だいたいおもりの１２ｃｍで解けるなら、

問題にしないでしょうに・・・」って言うと、

「いじがわるい！」とステゼリフ。

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水そう問題も目で見てわかるアニメーション教材で！

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2009年6月25日 (木) 学問・資格, 日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数 | 固定リンク | 0 | コメント (2) | トラックバック (0)

正方形の一辺の長さ（中学受験　算数問題　女子学院２００９）

Hukuro

図形が描かれていない図形問題は

頭の中でイメージを作って、それを

上手に問題用紙に作図できる表現力が

要求されるわけですが・・・

それって正方形なの？　円なの？

こんな調子の毎日・・・

正方形の辺を２ｃｍずつ大きくしたところ、

５８ｃ㎡面積が増えました。

元の正方形の１辺の長さは何ｃmですか？

（女子学院　2009）

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イメージ解答はコチラ

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2009年6月24日 (水) 学問・資格, 日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数 | 固定リンク | 0 | コメント (0) | トラックバック (0)

規則性（ＳＡＰＩＸ６月マンスリー算数問題より）

Kisoku0

息子の答えは合っていたのですが、

問題用紙の筆跡をみると、

どうも模範解答と違ったとき方を

しているみたいなのです。

Kisoku1

標準解答はコチラ

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息子は２つずつのブロックに分けて、

２０番目は⑩ブロックの右側だから

分子は１０で分母は１たして１１って

やったみたいです。

Kisokumusuko

「この分数、どんな規則でならんでいると思う？」

って聞いたら、

「後の分子と分母をたすと前の分母になる」

って言うのです。

確かにそうなるみたいだけど・・・

こっれって本当にこの問題の規則なのか

よくわからなくなりました？？？

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2009年6月23日 (火) 学問・資格, 中学受験, 算数 | 固定リンク | 0 | コメント (4) | トラックバック (0)

点の移動（中学受験　算数　練習問題）

Tenido

頭の中で点が動く様子を想像するのは

子どもじゃなくたって難しいと思います。

一度目で見せてやれば、そのイメージが残って

次からはイメージしやすくなると思うのですけど・・・

3ido01

３点の移動

３点の移動

長方形ＡＢＣＤの辺ＡＢ、ＣＤ上に点Ｅ、Ｆがあり、ＥＦはＡＤと平行です。点Ｐ、Ｑ、Ｒはそれぞれ点Ａ、Ｆ、Ｂを同時に動き始め、点ＰはＡＤ上を毎秒１ｃｍの速さでＡからＤまで動き、点Ｑは直線ＥＦ上をＦ→Ｅ→Ｆ→Ｅと１往復半し、点Ｒは辺ＢＣ上をＢ→Ｃ→Ｂと１往復しました。３点Ｐ、Ｑ、Ｒは一定の速さで動き、動き終わる時間は同じでした。
（１）３点が同時に動き始めて６秒後の△ＰＱＲの面積は何ｃ㎡ですか？
（２）点Ｑが１往復してＦについた後、３点が１直線上にならぶのは
　　　点Ｑが１往復してから何秒後ですか？

解答（点を実際に動かす）

（１）の静止画解答

（２）の静止画解答

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2009年6月22日 (月) 学問・資格, 中学受験, 算数 | 固定リンク | 0 | コメント (2) | トラックバック (0)

ＳＡＰＩＸ　６月マンスリー　算数問題（相似と比）

Soji

今日６月マンスリーの平均点、出てましたが、

算数、難しかったようです。

相似を使って比が二重、三重に重なってくる問題。

息子はなぜか（２）だけ正解。

思考回路がもう一つつかめません。

ＳＡＰＩＸ６月マンスリー算数　改題

四角形ＡＢＣＤはＡＤとＢＣが平行な台形。

また、ＡＢとＤＥも平行。点ＥがＢＣを３：２に分けるとき、
（１）△ＡＢＦ：△ＧＤＦは何対何ですか？
（２）ＡＦ：ＦＧ：ＧＣはどんな比になりますか？
（３）台形ＡＢＣＤが３２０ｃ㎡のとき、四角形ＦＢＥＧの面積は何ｃ㎡になりますか？

Daimenzu

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Ｓａｐｉｘ６月マンスリー　算数　類題

Keien

もう最初から苦手意識です。

何度も練習しているのに、この前のサピックス
マンスリーのこの手の問題も全滅。

時間をかけてじっくり教えていくほか

手がなさそうです。（順列と組み合わせ）

Sapix６月マンスリー算数　類題

私と父、母、姉と弟で電車に乗ったら、

図のような７人がけの座席に５人分の座席が空いていました。

そこで３人と２人でわかれて座ることにしました。

Densha

Kazoku

（１）家族５人の座り方は全部で何通りですか？
（２）私が姉のとなりに座ると、
　　　家族５人の座り方は何通りですか？
（３）３人、２人のどちらの組にも親が入るようにす　　ると、家族５人の座り方は何通りですか？

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場合の数も目で見てわかるアニメーション教材で！

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平面図形の面積　（三田学園　1998　改題）

Mensekihi

ついこのあいだ比を習ってきたばかりなのに、

算数ってどんどん発展問題がでてきます。

面積比も渡らなければならない橋？

Mensekihimondai

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立方体の展開図（フェリス　2007　改題）

また立方体の展開図です。

展開図から立方体になる途中が目に見えれば

いいのですが。

わからない・・・

できた・・・

どうなってるの？・・・

考えている子供の顔を算数図形で描いてみたりして・・・

Tenkaikao

Tenkai

動く解答はコチラから

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補助線の威力（灘　２００１）

Kasanari0

補助線一本で

ぜんぜん違った図になります。

息子は独創的なところに補助線を引くのが得意。

問題はさらに難しくなり、時間をかけまくって

うなっています。

Kasanari

ムービー解答はこちら

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正三角形と正六角形

Rosan_2

正六角形の中には正三角形が６つ入っているって

塾ではしょっちゅう出てくる問題ですけど、

応用問題を出されると気がつかない。

息子には「この二人兄弟なんだ！」って言ってあるんですけど・・・

Rosan2_5

ムービーでの解答はこちら

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正五角形の面積（東海　２００４）

図１のように直線上に同じ大きさの正五角形を、

頂点が重なるようにらして並べたとき、

図の色のついた部分の面積は、

同じ大きさの五角形（図２）の①、②の部分の

何個分に相当しますか。

動く解答はこちらをクリック

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平面図形の面積（灘　２００７）

Seiho_2

１辺８ｃｍの正方形の中に、正方形の各頂点から

３ｃｍのところに頂点をもつ小さい正方形があり、

さらにその正方形の中に円が接しています。

このとき、小さい正方形から円を除いた部分の面積は

何ｃ㎡になりますか。

解答はこちらをクリック

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木の葉形面積（灘中1998　類題）

Konoha0

図の小さい円の直径は１２ｃｍ、大きい円の直径は２４ｃｍで、

小さい円の共通の交点は大きい円の中心であり、

小さい円の中心は内側の正方形の辺上にあります。

このとき、色のついた部分の面積は何ｃ㎡ですか。

解答はこちらをクリック

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