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2009年6月

2009年6月30日 (火)

中学受験算数問題(桜蔭 2004)

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長い長い文章題です。

うちの子は途中で頭がこんがらがってきて、

パニック状態になってしまいました。

Kao

エレベーターが地下1階から1階にあがってきました。1階では1人も降りず、3人乗り、2階では1人降り、誰も乗りませんでした。3階では1人降りましたが何人か乗り、人数が3階についたときの1.5倍になりました。4階では何人か降りましたが4人乗ったので、人数が4階についたときより2割減りました。5階では乗っている人の3分の1が降りただけで、6階では2人が乗っただけでした。7階についたとき乗っていたのは10人でした。
(1)3階では何人乗りましたか。また、4階では何人降りましたか。
(2)地下1階から1階にあがってきたとき、エレベーターに乗っていたのは何人でしたか。

解答はこちらです

「男でよかった。この学校受けないもん」

そーゆー問題じゃないでしょうに。

「男子校だって出るかもしれないの!」

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2009年6月29日 (月)

半円とおうぎ形の面積(SAPIX算数補充プリント)

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Mondai

半円とおうぎ形の面積

直径が重なった2つの半円があり、小さい円の中心はOで半径は3cm、大きい円の中心はO´で半径は4cmです。黄色い部分の面積は何c㎡ですか?

等積移動して求める面積部分を一つにまとめると考えやすいのですが・・・

息子は移動部分が見つかって得意顔。

Kao

Ougikiduki

「あとはこうする」

と言って考えたのは・・・

Niseougi

??????

「あっているとは思うけど、最初の形のそれっておうぎ形じゃないのでは?」って言っても

「おうぎ形だよ」って言い張る。

Ougibimyo

「ほら、ちがうでしょ」って図で示すと・・・

「ビミョーか」

微妙じゃない、算数は正確さなのだ!

ビミョーじゃない解答はコチラ

静止画解答はコチラ

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2009年6月28日 (日)

切断された立方体の表面積(桜蔭 2008) 

Muzuikao

Seiro1_3 

切り取られたあとの形って想像するの

難しいですよね。

実際に目で見て、パターンをつかんでいくのが

よさそうですが・・・

1辺5cmの立方体があり、BCとEFは平行です。
この立方体を4点A,E,F,Dを通る平面で切断してできた2つの立体
の表面積の差が42c㎡だったとき、BEの長さは何cmですか?

Rihyomenzu 

ムービー解答はコチラ

静止画像解答はコチラ

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2009年6月27日 (土)

三角形の面積比(市川中学 2005算数問題)

Sankao1

高さの同じ三角形は底辺の長さの比が

面積比になります。

三角形の底辺が

ちゃんと「底」になっていてくれれば

いいんですけど、ひっくりがえっていたりすると

もうどこが底辺だかわからなくなってしまいます。

Sankao2

Sanmondai

ムービー解答はコチラ

ムービーが表示されない場合はコチラ

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2009年6月26日 (金)

正六角形の部分の面積(SAPIX補充算数プリントより)

正六角形の面積は36c㎡。

赤の部分の面積は?

と、いつもの分割していく問題ですけど、

ちょっとひねられるともうわからない。

特に(5)、

いろんなところに線を引きすぎて、

正六角形が黒く塗りつぶされたようになってしまって・・・

Mpsa0306cs

Rokakububun0

ムービー解答はコチラ

(1)の静止画解答

(2)の静止画解答

(3)の静止画解答

(4)の静止画解答

(5)の静止画解答

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2009年6月25日 (木)

SAPIX6月マンスリー算数問題 (水そうとおもり)

Suiso0

この問題、ここがひっかかりやすいな・・・

と思っていると必ずひっかかります。

出題側のねらいにちゃんと乗っかる

素直な性格は、別の面ではいいことなのですが・・・

この水そうの問題もそうでした。

Suiso00

底面積120c㎡、深さ30cmの水そうに16cmまで水が入っています。底面積20c㎡、高さ12cmの鉄でできた直方体のおもりを底面が水面と平行になるように糸でつるしました。
おもりを一定の速さで下げて水の中にいれ、底面が水そうの底につくと、すぐに、下げた速度と同じ速さで引き上げ
ました。おもりを下げ始めてからの時間と水の深さとの関係をグラフにしました。糸の太さは考えないとすると
(1)アにあてはまる数はいくつですか?
(2)おもりは、毎秒何cmの速さで動かしましたか?
(3)イにあてはまる数はいくつですか?

ムービー解答はコチラ

(1)の静止画解答

(2)の静止画解答

(3)の静止画解答

(2)のおもりが下がった長さが10cmだというところ。

「おもりの長さが12cmだから12cmだろ?

なんで10cmなんだよ」ってくいさがる。

「水面が2cm上がっているからでしょ」

それでも不満顔。

「だいたいおもりの12cmで解けるなら、

問題にしないでしょうに・・・」 って言うと、

「いじがわるい!」とステゼリフ。

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2009年6月24日 (水)

正方形の一辺の長さ(中学受験 算数問題 女子学院2009)

Hukuro

図形が描かれていない図形問題は

頭の中でイメージを作って、それを

上手に問題用紙に作図できる表現力が

要求されるわけですが・・・

それって正方形なの? 円なの?

こんな調子の毎日・・・

正方形の辺を2cmずつ大きくしたところ、

58c㎡面積が増えました。

元の正方形の1辺の長さは何cmですか?

(女子学院 2009)

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イメージ解答はコチラ

解答が表示されないときはコチラ

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2009年6月23日 (火)

規則性(SAPIX6月マンスリー算数問題より)

Kisoku0

息子の答えは合っていたのですが、

問題用紙の筆跡をみると、

どうも模範解答と違ったとき方を

しているみたいなのです。

Kisoku1

標準解答はコチラ

ムービー解答が表示されないときはコチラ

息子は2つずつのブロックに分けて、

20番目は⑩ブロックの右側だから

分子は10で分母は1たして11って

やったみたいです。

Kisokumusuko

「この分数、どんな規則でならんでいると思う?」

って聞いたら、

「後の分子と分母をたすと前の分母になる」

って言うのです。

確かにそうなるみたいだけど・・・

こっれって本当にこの問題の規則なのか

よくわからなくなりました???

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2009年6月22日 (月)

点の移動(中学受験 算数 練習問題)

Tenido

頭の中で点が動く様子を想像するのは

子どもじゃなくたって難しいと思います。

一度目で見せてやれば、そのイメージが残って

次からはイメージしやすくなると思うのですけど・・・

3ido01

3点の移動

3点の移動

長方形ABCDの辺AB、CD上に点E、Fがあり、EFはADと平行です。点P、Q、Rはそれぞれ点A、F、Bを同時に動き始め、点PはAD上を毎秒1cmの速さでAからDまで動き、点Qは直線EF上をF→E→F→Eと1往復半し、点Rは辺BC上をB→C→Bと1往復しました。3点P、Q、Rは一定の速さで動き、動き終わる時間は同じでした。
(1)3点が同時に動き始めて6秒後の△PQRの面積は何c㎡ですか?
(2)点Qが1往復してFについた後、3点が1直線上にならぶのは
   点Qが1往復してから何秒後ですか?

解答(点を実際に動かす)

(1)の静止画解答

(2)の静止画解答

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2009年6月20日 (土)

SAPIX 6月マンスリー 算数問題(相似と比)

Soji

今日6月マンスリーの平均点、出てましたが、

算数、難しかったようです。

相似を使って比が二重、三重に重なってくる問題。

息子はなぜか(2)だけ正解。

思考回路がもう一つつかめません。


SAPIX6月マンスリー算数 改題

四角形ABCDはADとBCが平行な台形。

また、ABとDEも平行。点EがBCを3:2に分けるとき、
(1)△ABF:△GDFは何対何ですか?
(2)AF:FG:GCはどんな比になりますか?
(3)台形ABCDが320c㎡のとき、四角形FBEGの面積は何c㎡になりますか?

Daimenzu

ムービー解答はコチラ

(1)の静止画解答 

(2)の静止画解答 

(3)の静止画解答

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2009年6月19日 (金)

Sapix6月マンスリー 算数 類題

Keien

もう最初から苦手意識です。

何度も練習しているのに、この前のサピックス
マンスリーのこの手の問題も全滅。

時間をかけてじっくり教えていくほか

手がなさそうです。(順列と組み合わせ)

Ha_2

Sapix6月マンスリー算数 類題

私と父、母、姉と弟で電車に乗ったら、

図のような7人がけの座席に5人分の座席が空いていました。

そこで3人と2人でわかれて座ることにしました。

Densha

Kazoku

(1)家族5人の座り方は全部で何通りですか?
(2)私が姉のとなりに座ると、
   家族5人の座り方は何通りですか?
(3)3人、2人のどちらの組にも親が入るようにす  ると、家族5人の座り方は何通りですか?

じっくりムービー解答はコチラ

(1)の静止画解答

(2)の静止画解答

(3)の静止画解答

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2009年6月18日 (木)

平面図形の面積 (三田学園 1998 改題)

Mensekihi

ついこのあいだ比を習ってきたばかりなのに、

算数ってどんどん発展問題がでてきます。

面積比も渡らなければならない橋?

Mensekihimondai

イメージ解答はコチラ

ムービー解答が表示されないときはコチラ

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2009年6月16日 (火)

立方体の展開図(フェリス 2007 改題)

また立方体の展開図です。

展開図から立方体になる途中が目に見えれば

いいのですが。

わからない・・・

できた・・・

どうなってるの?・・・

考えている子供の顔を算数図形で描いてみたりして・・・

Tenkaikao

Tenkai

動く解答はコチラから

上の解答が表示されないときはコチラ

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2009年6月14日 (日)

補助線の威力(灘 2001)

Kasanari0

補助線一本で

ぜんぜん違った図になります。

息子は独創的なところに補助線を引くのが得意。

問題はさらに難しくなり、時間をかけまくって

うなっています。

Kasanari

ムービー解答はこちら

ムービーが表示されない場合はこちら

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2009年6月13日 (土)

正三角形と正六角形

Rosan_2

正六角形の中には正三角形が6つ入っているって

塾ではしょっちゅう出てくる問題ですけど、

応用問題を出されると気がつかない。

息子には「この二人兄弟なんだ!」って言ってあるんですけど・・・

Rosan2_5

ムービーでの解答はこちら

ムービーが表示されないときはこちら

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2009年6月11日 (木)

正五角形の面積(東海 2004)

Go114_2

図1のように直線上に同じ大きさの正五角形を、

頂点が重なるようにらして並べたとき、

図の色のついた部分の面積は、

同じ大きさの五角形(図2)の①、②の部分の

何個分に相当しますか。

動く解答はこちらをクリック

動かない解答はこちら

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2009年6月 9日 (火)

平面図形の面積(灘 2007)

Seiho_2

1辺8cmの正方形の中に、正方形の各頂点から

3cmのところに頂点をもつ小さい正方形があり、

さらにその正方形の中に円が接しています。

このとき、小さい正方形から円を除いた部分の面積は

何c㎡になりますか。

解答はこちらをクリック

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2009年6月 7日 (日)

木の葉形面積(灘中1998 類題)

Konoha0 

図の小さい円の直径は12cm、大きい円の直径は24cmで、

小さい円の共通の交点は大きい円の中心であり、

小さい円の中心は内側の正方形の辺上にあります。

このとき、色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

解答はこちらをクリック

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2009年6月 6日 (土)

切断面の形(2001 開成中学 受験算数問題より)

Hisimon

1辺の長さが10cmのひし形ABCDがあり、

対角線AC=12cm、BD=16cmです。

A,Cから、面ABCDに垂直にAP,CQを8cm

延ばしたときにできる立体が下図です。

この立体を、面ABCDと平行な面で切ったとき

切断面の図形の1辺が全て等しくなりました。

このとき、その1辺の長さは何cmですか。

Hisizenbu_3

Hisikiri

解答はこちらをクリック

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2009年6月 4日 (木)

立方体にしたらキャラクターはどこ?

Tenkai_3

Ripcha

立方体の展開図があります。

茶色の部分を底辺にして組み立てると、

このキャラクターはどの面にどんな向きで見えるでしょうか?

解答はこちらをクリック

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2009年6月 3日 (水)

木の葉形の面積(1997 灘中 改題)

Konoha1

1辺2cmの正方形ABCDのそれぞれの頂点を中心として

半径2cmの円を4つ描くと、そのすべての円が重なる部分があります。

その面積は何c㎡になりますか?(小数第2位)

ただし、円周率は3.14とし、

1辺2cmの正三角形の面積は1.73c㎡とします。

解答はこちらをクリック

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2009年6月 1日 (月)

中学受験算数問題(立体のくりぬき)

Kurinuki

同じ大きさの小さな立方体64個を積み重ねて、

1つの大きな立方体を作ります。

真上、正面、横から4本ずつ・印の位置に針をさしていきます。

針は面に垂直に大きな立方体の向かいの面に達するまで

さすものとします。

このとき、

小さな立方体のうち針の通っていないものは何個ありますか。

解答はこちらをクリック

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