正五角形と円弧（女子学院中学 受験算数問題 ２０００）

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1辺２４ｃｍの正五角形の内側に、各頂点を中心として各辺を半径とする円を描きました。このとき、図の色の付いた部分の周囲の長さは何ｃｍですか？

「正五角形の一つの角度は１０８゜だから、円弧が５つあって・・・」

「考え方の方向、はずしてない？」

「なんで？」

「PQの長さの５つ分でしょ」

「でも∠PAQがわからない」

「それを考えるのが問題でしょうに」

「小さそうだけど・・・」

「紫色の△PACと緑色の△QBAは両方とも同じ大きさの正三角形」

「一辺が五角形の一辺、半径か・・・」

「求める角度は、正三角形の６０゜の部分が重なったところでしょ」

「そうか、１２０゜から１０８゜引けばいいのか。やっぱり１０８゜使うじゃん」

「どこで使うかが問題なの」

「２４ｃｍ×３．１４×１２゜/３６０゜の５つ分！」

「２４ｃｍ×２×３．１４×１２゜/３６０゜×５でしょ！」

「できたと思ってあわててしまった」

「つめがあまいところ」

「とにかく答え、２５．１２ｃｍ」

動画で最初から

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