台形と比（四谷大塚 合不合判定予備テストより）

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四角形ABCDはADとBCが平行な台形です。
AE:EB=1:2、AD:BC=３：４、BF:FC=１：１のとき、
EG:GCを求めなさい。

「相似の三角形を見つけることはわかるんだけど、それがどれだか・・・」

「どこに補助線引いたの？」

「ここ」

「ちょっとずれていない？ここでしょう？

そしてBDとの交点をIにする」

「そうか△ABDと△EBIか・・・」

「AB:EB＝（①＋②）：②＝３：２」

「ここで相似比の三角形を変えるわけ」

「やっぱりできなかった」

「△EGIと△CGBも相似でしょ」

「EI:CB=2:4=1:2か・・・」

「だからEG:GC=1:2]

「ムズイ！」

「でもこっれって（１）じゃない。（２）は四角形GHFCは台形ABCDの面積の何分のいくつになるかっていう問いでしょ？どう解いたの？」

「解かなかった」

「解けなかったんでしょ！」

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