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2009年7月21日 (火)

台形と比(四谷大塚 合不合判定予備テストより)

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四角形ABCDはADとBCが平行な台形です。
AE:EB=1:2、AD:BC=3:4、BF:FC=1:1のとき、
EG:GCを求めなさい。

Menseki0

「相似の三角形を見つけることはわかるんだけど、それがどれだか・・・」

「どこに補助線引いたの?」

「ここ」

Menseki1

「ちょっとずれていない?ここでしょう?

そしてBDとの交点をIにする」

Mensek2

「そうか△ABDと△EBIか・・・」

Mensek3

「AB:EB=(①+②):②=3:2」

Mensek4

「ここで相似比の三角形を変えるわけ」

「やっぱりできなかった」

Mensek5

「△EGIと△CGBも相似でしょ」

「EI:CB=2:4=1:2か・・・」

Mensek6

「だからEG:GC=1:2]

「ムズイ!」

「でもこっれって(1)じゃない。(2)は四角形GHFCは台形ABCDの面積の何分のいくつになるかっていう問いでしょ?どう解いたの?」

「解かなかった」

「解けなかったんでしょ!」

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