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正八角形内の角度(渋谷教育学園渋谷中学 受験算数問題より)

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ある円の円周を8等分して、図のように線で結んだとき、角Aの大きさを求めなさい。

「一行問題に出てきそうね」

「8等分した点から中心Oを通って直径を引いてみると、

Oのまわりの一つ一つの角度はみんな45゜だ」

Kaku1

「8等分の線ってPを通る?」

「通りそうだけど・・・」

Kaku0

「通るね」

Kaku2

「角Aは角緑+角黄色だ」

「三角形の外角と内角の和の関係使ったわけね」

Kaku3

「二つの赤い三角形は同じ二等辺三角形になる」

「今日はよくわかってるね」

「で、角緑も角黄色も(180゜-45゜x3)÷2=

22.5゜、

だから角Aは45゜になる」

「正解!」

「よしっ!」

「ところでSAPIXの復習テストどうだった?」

「微妙・・・」

まだまだかな・・・

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