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2009年7月22日 (水)

池の水とポンプ(四谷大塚 合不合判定予備テストより)

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「ニュートン算のポイントは、何を①とするかだったでしょ」

「ポンプ1台が1分間にくみ出す水の量を①としたんだけど」

「ならできるはずじゃない?」

「時間切れになった」

毎分3ℓの割合で水がわき出ている池があります。この池を空にするのに、一定の割合で水をくみ出すポンプを3台使うと40分かかり、7台使うと15分かかります。
(1)はじめ池にたまっていた水の量は何ℓですか?
(2)10分以内に池の水をすべてくみ出し、空にするには、ポンプは最低何台必要ですか?

「はじめの水の量と40分間にわき出た水の合計を、ポンプ3台で40分間に全部くみ出したわけ」

Ike1

「7台だと15分でくみ出した」

Ike2

「ポンプ1台が1分間にくみ出す水の量を①とすると・・・」

Ike3_2 

「3台の方は120丸、7台の方は105丸で、差の⑮が25分間にわき出る水の量に等しくなるわけ」

「3ℓ×25分の75ℓが⑮だから①は5ℓになるのか・・・」

「そう、だから120丸は600ℓになるから、40分間のわき出す水の40分×3ℓの120ℓを引けば、はじめの水の量がでる」

「480ℓだ。(2)はわかりそう。10分だから、はじめの480ℓに3ℓ×10分分のわき出す水の量をたせば510ℓになる」

「それで?」

「510ℓを①の1台1分5ℓで割れば10あまり1だから10台!」

「11台でしょ、最低何台必要か、って聞いてるわけなんだから」

「つめがあまい」

「こっちのセリフ!」

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