池の水とポンプ（四谷大塚 合不合判定予備テストより）

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「ニュートン算のポイントは、何を①とするかだったでしょ」

「ポンプ１台が１分間にくみ出す水の量を①としたんだけど」

「ならできるはずじゃない？」

「時間切れになった」

毎分３ℓの割合で水がわき出ている池があります。この池を空にするのに、一定の割合で水をくみ出すポンプを３台使うと４０分かかり、７台使うと１５分かかります。
（１）はじめ池にたまっていた水の量は何ℓですか？
（２）１０分以内に池の水をすべてくみ出し、空にするには、ポンプは最低何台必要ですか？

「はじめの水の量と４０分間にわき出た水の合計を、ポンプ３台で４０分間に全部くみ出したわけ」

「７台だと１５分でくみ出した」

「ポンプ１台が１分間にくみ出す水の量を①とすると・・・」

 

「３台の方は１２０丸、７台の方は１０５丸で、差の⑮が２５分間にわき出る水の量に等しくなるわけ」

「３ℓ×２５分の７５ℓが⑮だから①は５ℓになるのか・・・」

「そう、だから１２０丸は６００ℓになるから、４０分間のわき出す水の４０分×３ℓの１２０ℓを引けば、はじめの水の量がでる」

「４８０ℓだ。（２）はわかりそう。１０分だから、はじめの４８０ℓに３ℓ×１０分分のわき出す水の量をたせば５１０ℓになる」

「それで？」

「５１０ℓを①の１台１分５ℓで割れば１０あまり１だから１０台！」

「１１台でしょ、最低何台必要か、って聞いてるわけなんだから」

「つめがあまい」

「こっちのセリフ！」

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