ボール入れの場合の数（SAPIX入室、組分けテストより）

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先月のマンスリーに引き続き、今回もダメでした。

場合の数。

２つの箱A、Bがあり、Aには４個まで、Bには３個までボールを入れることができます。青・緑・桃・黄・赤の５個のボールを、AとBに分けて入れます。入れる順番は考えないとして、ボールの入れ方は全部で何通りですか？

 

「どう考えればいいかわからない」

「まず、AとBに分けて入れる入れ方が何パターンあるか考えるの」

Aに４個、Bに１個の場合。

「Bに入れない場合は考えないでいいの？」

「ボールは全部入れなきゃならないでしょ」

「そんなこと問題に書いてある？」

「読み取るの」

「だからこの問題きらいなんだ」

「いいから次」

Aに３個、Bに２個の場合。

「色が違う場合は？」

「それは後から考えることにして、まずは個数の分け方」

Aに２個、Bに３個の場合。

「Bに４個の場合は？」

「だからBには３個しか入らないって書いてあるでしょうに」

「ふーん。すると、この３パターンか・・・」

「そう。あとはこの３パターンで色を考えるわけ。ここからはできるでしょ」

「Bに１個の場合は５通り。

Bに２個の場合は５×４÷２で１０通り。

Bに３個の場合はAに２個だから５×４÷２で１０通り。

全部で２５通りだ」

「できるじゃない」

「最初のパターンがいくつあるのか思いつかないよ。何か法則ないの？」

「あんたの得意な地道法則ぐらいかな」

「やっぱりきらいだ」

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