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2009年7月14日 (火)

正方形と円(SAPIX入室、組分けテストより)

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Tai0

円の中にある正方形の一辺の長さは12cm。

黄色い部分の面積は?

「これはこの前やったばかりだから、もちろんできたでしょ?」

「それが・・・」

「一辺×一辺=対角線×対角線÷2でしょうに」

「対角線の長さが出ないから円の半径が出ない」

「対角線の長さを求める必要はないの」

「じゃあ半径がわからない」

「半径も求める必要がないの」

「じゃあ円の面積が出ない」

Tai1

「対角線は円の直径だから、半径×2、

対角線×対角線÷2は半径×2×半径×2÷2でしょ。

だから半径×半径×2=12×12で

半径×半径=72、

半径はわからなくても半径×半径はわかるの。

円の面積は半径×半径がわかればことたりるでしょうに」

「半径がわからないと、なんかすっきりしない」

「この場合、半径は中学で習う数になるの」

「じゃあなんで中学受験の問題に出てくるんだよ」

「いいからちゃんと覚えておきなさい」

72×3.14-12×12=82.08c㎡

きっとまた出てくる問題でしょうね・・・

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コメント

こんにちは!
文字式が使える中学生であれば
半径:r
として
□=2r x 2r x 1/2
=2r x r
求める面積=πr x r - □
=π x □ x 1/2 - □
     =3.14 x 144 / 2 - 144
となるのでしょうが、小学生には高度ですね。
「計算式」=>「関係式」の概念の拡張が必要のように思います。

そう、解答にも□×□=とかけっこう出てきますよね。小学生は、やっぱり□を求めたくなるようで、□×□の意味は二の次になるようです。

pig

(◎´∀`)ノbearing へ〜 そうなんだ

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