立方体の切断(慶應義塾中等部 受験算数問題 2000年)
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1辺6cmの立方体がある。Aは頂点の1つで、B,Cは辺の真ん中の点である。このA,B,Cを通る面で、この立方体を切断したとき、次の問に答えなさい。
(1)切断面はどのような形か答えなさい。
(2)切断によってできた2つの立体の表面積の差を求めなさい。
「(1)は五角形!」
「切断面はわかってきたみたいだね」
「(2)は、切断面の形は同じだから、それ以外の形の比較だ」
「展開図に切り取り線が描けるかどうか」
「うーん、描けない」
「こんな形」
「青と黄色を比較すればいいわけだな」
「同じ部分を取り除くと残りは36+9で45c㎡だ」
「立方体の切断問題はよくでるね」
「展開図も・・・」
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