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立方体の切断(慶應義塾中等部 受験算数問題 2000年)

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Pic_0353

1辺6cmの立方体がある。Aは頂点の1つで、B,Cは辺の真ん中の点である。このA,B,Cを通る面で、この立方体を切断したとき、次の問に答えなさい。

(1)切断面はどのような形か答えなさい。

(2)切断によってできた2つの立体の表面積の差を求めなさい。

「(1)は五角形!」

「切断面はわかってきたみたいだね」

Kirimeta

「(2)は、切断面の形は同じだから、それ以外の形の比較だ」

「展開図に切り取り線が描けるかどうか」

「うーん、描けない」

「こんな形」

Kiritenkai

「青と黄色を比較すればいいわけだな」

「アニメーションを見るとよくわかるよ」(クリックを)

「同じ部分を取り除くと残りは36+9で45c㎡だ」

「立方体の切断問題はよくでるね」

「展開図も・・・」

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