立方体の切り口線 (駒場東邦中学 受験算数問題 2008年)
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立方体ABCD-EFGHがあり、AB,ADの真ん中に点P,Qをとります。この立方体を、3点P,Q,Gを通る平面で切ったとき、切り口の線を展開図に書き込みなさい。
なお、PQの線はすでに描いてあるとおりです。
「5角形になると思うんだけど・・・」
「そう、こうなる」
「展開するとわからなくなる」
「各頂点がどこへ移動していくかを考えて、順番に展開していく」
「Gがどこへ行くかだな」
「展開図で PとGやQとGを結ぶとき、直線でいいのかな?」
「切り口の線のある面を展開して、となりの面といっしょにまっすぐにのばしてみると、切り口は直線になってるでしょ?」
「ほんとだ」
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