くだものを取り出す場合の数（早稲田実業中学 受験算数問題 2009年）

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みかん３個、りんご３個、メロン１個、柿２個の果物があります。

この中から３個の果物を取る取り方は何通りあるか答えなさい。

同じ種類の果物を選んでもよいものとします。

「地道に数えていくしかないのかなぁ・・・」

「問題はその数え方」

「好きな順？」

「それでもいいけど、まず同じ種類のくだものだけで３個選ぶと・・・？」

みかん３個かりんご３個の２通り

「２個が同じ種類で、あと1つは違う種類のくだものを選ぶ場合は？」

みかん２個と、りんご、またはメロン、または柿の３通りと、

りんご２個と、みかん、またはメロン、または柿の３通りと、

柿２個と、みかん、またはりんご、またはメロンの３通りの

全部で９通り

「すべて違う種類のもので３個を選ぶ場合は？」

３個選ぶと残った１種類がみかん、りんご、メロン、柿の４通りあるので、選び方も４通り

「２＋９＋４で１５通りか」

「みかんだけに注目するやり方もある」

「えっ？どうやって？」

「みかんを３つ取り出す場合と、２つ取り出す場合と、１つ取り出す場合と、一つも取り出さない場合に分ける方法」

「１＋３＋５＋６で１５通りだ」

「場合の数はけっこう地道な方がいいみたい」

「地道にやってるうちに間違えそう」

「・・・・・・」

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