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2009年8月29日 (土)

くだものを取り出す場合の数(早稲田実業中学 受験算数問題 2009年)

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Kudamono

みかん3個、りんご3個、メロン1個、柿2個の果物があります。

この中から3個の果物を取る取り方は何通りあるか答えなさい。

同じ種類の果物を選んでもよいものとします。

「地道に数えていくしかないのかなぁ・・・」

「問題はその数え方」

「好きな順?」

「それでもいいけど、まず同じ種類のくだものだけで3個選ぶと・・・?」

みかん3個かりんご3個の2通り

「2個が同じ種類で、あと1つは違う種類のくだものを選ぶ場合は?」

みかん2個と、りんご、またはメロン、または柿の3通りと、

りんご2個と、みかん、またはメロン、または柿の3通りと、

柿2個と、みかん、またはりんご、またはメロンの3通りの

全部で9通り

「すべて違う種類のもので3個を選ぶ場合は?」

3個選ぶと残った1種類がみかん、りんご、メロン、柿の4通りあるので、選び方も4通り

「2+9+4で15通りか」

「みかんだけに注目するやり方もある」

「えっ?どうやって?」

「みかんを3つ取り出す場合と、2つ取り出す場合と、1つ取り出す場合と、一つも取り出さない場合に分ける方法」

Baai1

「1+3+5+6で15通りだ」

「場合の数はけっこう地道な方がいいみたい」

「地道にやってるうちに間違えそう」

「・・・・・・」

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