くだものを取り出す場合の数(早稲田実業中学 受験算数問題 2009年)
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みかん3個、りんご3個、メロン1個、柿2個の果物があります。
この中から3個の果物を取る取り方は何通りあるか答えなさい。
同じ種類の果物を選んでもよいものとします。
「地道に数えていくしかないのかなぁ・・・」
「問題はその数え方」
「好きな順?」
「それでもいいけど、まず同じ種類のくだものだけで3個選ぶと・・・?」
みかん3個かりんご3個の2通り
「2個が同じ種類で、あと1つは違う種類のくだものを選ぶ場合は?」
みかん2個と、りんご、またはメロン、または柿の3通りと、
りんご2個と、みかん、またはメロン、または柿の3通りと、
柿2個と、みかん、またはりんご、またはメロンの3通りの
全部で9通り
「すべて違う種類のもので3個を選ぶ場合は?」
3個選ぶと残った1種類がみかん、りんご、メロン、柿の4通りあるので、選び方も4通り
「2+9+4で15通りか」
「みかんだけに注目するやり方もある」
「えっ?どうやって?」
「みかんを3つ取り出す場合と、2つ取り出す場合と、1つ取り出す場合と、一つも取り出さない場合に分ける方法」
「1+3+5+6で15通りだ」
「場合の数はけっこう地道な方がいいみたい」
「地道にやってるうちに間違えそう」
「・・・・・・」
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コメント
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むずくね
投稿: | 2012年8月 9日 (木) 11時11分