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2009年8月 3日 (月)

速さと比のつづき(四谷大塚 合不合判定予備テストより)

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「昨日は(1)だったから今日は(2)」

A、B2つの地点があります。太郎君はA地点を、花子さんはB地点を同時に出発して、それぞれAB間を一定の速さで1往復しました。花子さんがはじめてAB間のちょうど真ん中のC地点に着いたとき、太郎君はB地点を折り返してから1050m進んだところにいました。また、太郎君がA地点に着いたとき、花子さんはA地点まであと840mのところにいました。

(1)太郎君と花子さんの進む速さの比を求めなさい。

(2)花子さんは太郎君とすれちがった後、何m進んだところで太郎君に追いこされましたか?

「(1)の速さの比5:2を使うんだよね」

「そう、速さの比は同じ時間なら進んだ道のりの比にもなるわけ」

「花子が2進む間に太郎は5進むってことだ」

「まず、イメージを見て」(クリックを) 

Zu10

「花子の進んだ道のりをとすると、太郎は②+②+①だからは2100mになる。AB間は②だから倍の4200m」

Zu11_2

「これがすれちがったときのイメージ」(クリックを)

Zu12 

「4200mを5:2に分けるわけだ」

「次が追いつかれるイメージ」(クリックを)

Zu13

「すれちがってから、花子が追いこされるまでの道のりも5:2なわけだ」

にあたるのが1200m×2で2400m」

「それで花子のが2400m÷3×2で1600mになる」

「そういうこと」

「わかりやすく図が描ければなぁー」

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