速さの比（四谷大塚 合不合判定予備テストより）

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A、B２つの地点があります。太郎君はA地点を、花子さんはB地点を同時に出発して、それぞれAB間を一定の速さで１往復しました。花子さんがはじめてAB間のちょうど真ん中のC地点に着いたとき、太郎君はB地点を折り返してから１０５０ｍ進んだところにいました。また、太郎君がA地点に着いたとき、花子さんはA地点まであと８４０ｍのところにいました。

太郎君と花子さんの進む速さの比を求めなさい。

「図を描いてみた？」

   

「こう描いて、次に・・・こう」

   

「これがここまでのイメージ」（クリックを） 

「次に太郎君がAにもどってくるまで、がこう」（クリックを） 

「そのときの図をいっしょにすると、わからなくなってくる」

「花子さんがAに着いたとき、太郎君はどこにいると思う？」

「もう１往復したんだから、休んでるんだろ」

「まだ進んでいるとしたらよ！」

「だいぶ先」

「どのくらい？」

これがそのイメージ（クリックを）

「どのくらいだろう？」

「花子さんがまん中からAに着いたわけだから、太郎君も最初の青＋橙分進んでいることになる」

「はみ出している長さは橙色分だから１０５０ｍ×２で２１００ｍか」

「太郎君の２１００ｍのスタートは、花子さんがA地点の手前８４０ｍのとき」

「８４０ｍと２１００ｍを比べればいいのか」

「そう、こんなイメージね」（クリックを）

「花子の８４０ｍと太郎の２１００ｍは時間が同じだから、太郎と花子の速さの比は２１００：８４０で５：２になるわけか」

「そう」

「太郎ちょっと速すぎない？走ってたのかな？」

「どうでもいいでしょ。そんなこと」

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