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2009年8月 2日 (日)

速さの比(四谷大塚 合不合判定予備テストより)

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A、B2つの地点があります。太郎君はA地点を、花子さんはB地点を同時に出発して、それぞれAB間を一定の速さで1往復しました。花子さんがはじめてAB間のちょうど真ん中のC地点に着いたとき、太郎君はB地点を折り返してから1050m進んだところにいました。また、太郎君がA地点に着いたとき、花子さんはA地点まであと840mのところにいました。

太郎君と花子さんの進む速さの比を求めなさい。

「図を描いてみた?」

Zu1_9   

「こう描いて、次に・・・こう」

Zu2_4   

「これがここまでのイメージ」(クリックを) 

「次に太郎君がAにもどってくるまで、がこう」(クリックを) 

「そのときの図をいっしょにすると、わからなくなってくる」

Zu3

「花子さんがAに着いたとき、太郎君はどこにいると思う?」

「もう1往復したんだから、休んでるんだろ」

「まだ進んでいるとしたらよ!」

「だいぶ先」

「どのくらい?」

これがそのイメージ(クリックを)

Zu41

「どのくらいだろう?」

「花子さんがまん中からAに着いたわけだから、太郎君も最初の青+橙分進んでいることになる」

Zu42

「はみ出している長さは橙色分だから1050m×2で2100mか」

「太郎君の2100mのスタートは、花子さんがA地点の手前840mのとき」

「840mと2100mを比べればいいのか」

「そう、こんなイメージね」(クリックを)

Zu43

「花子の840mと太郎の2100mは時間が同じだから、太郎と花子の速さの比は2100:840で5:2になるわけか」

「そう」

「太郎ちょっと速すぎない?走ってたのかな?」

「どうでもいいでしょ。そんなこと」

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