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図形の移動と重なり(サマーサピックスより)

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「昨日の解答」

3、4、7、8→4=7×4-8×3

         10=(3-7/4)×8

「10が難しいね。じゃあ今日の問題」

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Toizu

図のような2つの図形A、Bがあります。Aが図の位置から毎秒1cmの速さで右に直線上を動きます。
(1)Aが動き始めてから27秒後の2つの図形の重なった部分の面積を求めなさい。
(2)2つの図形の重なった部分が最大になるのはAが動き始めてから何秒後ですか?
(3)2つの図形の重なった部分の面積が74c㎡になるのはAが動き始めてから何秒後と何秒後ですか?

「AとBがぶつかるのは何秒後?」

「25-6で19秒後」

Z19

「じゃあ25秒後は?」

Z25

「こうなる」

「27秒はその2秒後だから・・・」

Z2

「2cm重なった。だから・・・」

13×8-(7×6+5×6)=32c㎡

「このあと面積が増えていって、最大になるのは・・・」

Z3

「31秒後だ。この後面積は減っていく」

「74c㎡になるのは・・・」

Z4

「この間をどうやって計算するのかな?」

「1秒間で7c㎡増えたわけだから、1秒を7等分して、74c㎡は3/7のところにあたる、って考えれば?」

30秒+(31秒-30秒)×3/7=30と3/7秒

Z5

「2回目は5秒間で5c㎡減ったっていうこと。これって、ちゃんと同じ面積だけ減っていくのかな?」

「確かに、1秒間で1c㎡減っているね」

「どうしてわかる?」

「描くか、頭の中でイメージしてみるか・・・」

「それがムズイの」

31秒+(36秒-31秒)×4/5=35秒

「図形を実際に動かしてみて、イメージを頭に入れておいて」(クリックを)

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