図形の移動と重なり(サマーサピックスより)
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「昨日の解答」
3、4、7、8→4=7×4-8×3
10=(3-7/4)×8
「10が難しいね。じゃあ今日の問題」
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図のような2つの図形A、Bがあります。Aが図の位置から毎秒1cmの速さで右に直線上を動きます。
(1)Aが動き始めてから27秒後の2つの図形の重なった部分の面積を求めなさい。
(2)2つの図形の重なった部分が最大になるのはAが動き始めてから何秒後ですか?
(3)2つの図形の重なった部分の面積が74c㎡になるのはAが動き始めてから何秒後と何秒後ですか?
「AとBがぶつかるのは何秒後?」
「25-6で19秒後」
「じゃあ25秒後は?」
「こうなる」
「27秒はその2秒後だから・・・」
「2cm重なった。だから・・・」
13×8-(7×6+5×6)=32c㎡
「このあと面積が増えていって、最大になるのは・・・」
「31秒後だ。この後面積は減っていく」
「74c㎡になるのは・・・」
「この間をどうやって計算するのかな?」
「1秒間で7c㎡増えたわけだから、1秒を7等分して、74c㎡は3/7のところにあたる、って考えれば?」
30秒+(31秒-30秒)×3/7=30と3/7秒
「2回目は5秒間で5c㎡減ったっていうこと。これって、ちゃんと同じ面積だけ減っていくのかな?」
「確かに、1秒間で1c㎡減っているね」
「どうしてわかる?」
「描くか、頭の中でイメージしてみるか・・・」
「それがムズイの」
31秒+(36秒-31秒)×4/5=35秒
「図形を実際に動かしてみて、イメージを頭に入れておいて」(クリックを)
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