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速さとグラフ(SAPIX サマーサポートより)

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「問題の意味がわからない」

「どれ?」

Pq1

A町とB町の間をPとQが往復しています。PはA町を時速24kmの速さでB町の方向に出発し、QはPより遅い速さでPがA町を出発するのと同時にB町を出発しました。グラフはPとQが出発してからのPとQの距離と時間の関係を表したものです。

(1)A町とB町の距離は何kmですか?

(2)グラフの(ア)は何kmですか?

(3)グラフの(イ)は何分ですか?

「まずグラフが折れ曲がっているところが何を意味しているのか、から考えるの」

「90分でPとQがすれちがって、150分でPがB町に着く・・・」

「全体のイメージを見てみて」(クリックを)

「このイメージがわかれば解きやすいんだけど」

Pq3_2   

「時速24kmのPは150分でB町に着いたわけだから・・・」

「わかった、24kmの2.5時間分で60kmだ」

「じゃあ、(2)は?」

「ええと・・・」

Pq2_3 

「最初にすれちがうまでが90分。PとQの速さの和の旅人算でしょ?」

「60kmを1.5時間だから速さの和は時速40km」

「Pは時速24kmでしょ」

「Qは40km-24kmで16kmか」

「150分のときのPとQの距離はBとQの距離と同じ」

「時速16kmで150分か、ならば16km×2.5時間で40kmになる」

Pq5

「(イ)はPとQが2度目にすれちがうとき。このときPが動いた距離とQが動いた距離を見てみて」

「おお、AB間の3倍になってる」

「一本にのばすと180kmの道」

「それをPとQが向かい合って速さの和40kmで近づいて、いつすれちがうかっていう旅人算だ」

「できるでしょ?」

「180km÷40km=4.5時間は270分」

「正解!」

「この速さって自転車だよね?」

「さぁー???」

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