速さとグラフ（SAPIX サマーサポートより）

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「問題の意味がわからない」

「どれ？」

A町とB町の間をPとQが往復しています。PはA町を時速２４ｋｍの速さでB町の方向に出発し、QはPより遅い速さでPがA町を出発するのと同時にB町を出発しました。グラフはPとQが出発してからのPとQの距離と時間の関係を表したものです。

（１）A町とB町の距離は何ｋｍですか？

（２）グラフの（ア）は何ｋｍですか？

（３）グラフの（イ）は何分ですか？

「まずグラフが折れ曲がっているところが何を意味しているのか、から考えるの」

「９０分でPとQがすれちがって、１５０分でPがB町に着く・・・」

「全体のイメージを見てみて」（クリックを）

「このイメージがわかれば解きやすいんだけど」

   

「時速２４ｋｍのPは１５０分でB町に着いたわけだから・・・」

「わかった、２４ｋｍの２．５時間分で６０ｋｍだ」

「じゃあ、（２）は？」

「ええと・・・」

 

「最初にすれちがうまでが９０分。PとQの速さの和の旅人算でしょ？」

「６０ｋｍを１．５時間だから速さの和は時速４０ｋｍ」

「Pは時速２４ｋｍでしょ」

「Qは４０ｋｍ－２４ｋｍで１６ｋｍか」

「１５０分のときのPとQの距離はBとQの距離と同じ」

「時速１６ｋｍで１５０分か、ならば１６ｋｍ×２．５時間で４０ｋｍになる」

「（イ）はPとQが２度目にすれちがうとき。このときPが動いた距離とQが動いた距離を見てみて」

「おお、AB間の３倍になってる」

「一本にのばすと１８０ｋｍの道」

「それをPとQが向かい合って速さの和４０ｋｍで近づいて、いつすれちがうかっていう旅人算だ」

「できるでしょ？」

「１８０ｋｍ÷４０ｋｍ＝４．５時間は２７０分」

「正解！」

「この速さって自転車だよね？」

「さぁー？？？」

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