電車と音の速さ（SAPIX ディリーチェックより）

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図のように東西にのびる線路を、西へ時速４８ｋｍで進む電車Aと、東へ時速６０ｋｍで進む電車Bがあります。電車Aが地点（あ）を、電車Bが地点（い）を通過するとき、地点（あ）と（い）の間で事故を知らせるサイレンが鳴りました。電車Bの運転手は、電車Aの運転手より３秒おくれてサイレンの音を聞き、そのときの電車Aと電車Bの間の距離は５１４０ｍでした。

（１）電車A、Bの運転手は、実際にサイレンが鳴ってから、それぞれ何秒後にサイレンの音が聞こえましたか？

（２）地点（あ）と（い）の間の距離は何ｍですか？

ただし、音は毎秒３４０ｍの速さで空気中を伝わるものとします。

「図を描くのがムズくて時間がなくなっちゃった」

「どう描いたの？」

「まず、こう」

「そう、ここでサイレンが鳴ったわけね」

「Aが聞こえたのが次の図」

「そう、Bにはまだサイレンの音がとどいていないわけね」

「次の図がわからない」

「この３秒後にBが聞こえたのだから、こう描けば？」

「ここでなんでA電車は進むんだよ？」

「えっ？　だって音がBにとどく３秒間にAは進んでいるでしょう？」

「だって、事故を知らせるサイレンが聞こえたんだよ。普通、電車止めるんじゃない？」

「それって、算数の問題じゃないでしょ。そんなこと考えているから、時間ばっかりかかるの」

「まあ、急には止まれないとは思うけど・・・」

「３秒間にAが進んだ距離は緑部分、（４８０００/３６００）つまり４０/３ｍ×３秒で４０ｍ」

「音は赤部分、３４０ｍ×３秒で１０２０ｍ、この二つの距離を５１４０ｍから引くと４０８０ｍになるわけか」

「それで、音は東西に同じだけ進んだわけだから、２で割って２０４０ｍ、それを３４０ｍで割ると６秒になる、６秒後にAにとどいたわけ。Bは３秒たして９秒ね」

「これを図に書き込めればわかりやすいんだけど・・・」

「実際にサイレンが鳴ってから、A、Bとも９秒間進んでいることになるわけ、だから（あ）と（い）の間は・・・」

５１４０ｍ－（４０/３ｍ＋５０/３ｍ）×９秒＝４８７０ｍ

「音が速すぎるから図がおかしくなっちゃうんだ」

「そんなのしょうがないでしょうに・・・」

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