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2009年8月 5日 (水)

球の反射と相似(SAPIX サマーサポートより)

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Ilm13_ab02008s

Tama1

上から見ると図のような水平に置かれた長方形の台があります。Aの位置から1つの球が出て、台のわくに当たると入ってきた角度と同じ角度ではね返ります。Aから出た球を、辺BC、辺CD、辺AD、辺AB、に各1回反射させて、赤い球に当てるためには、辺BC上のBから何cm離れたところに球を当てればよいですか?

「玉突き知ってる?」

「テレビでは見たことある」

「入ってきた角度と同じ角度ではね返るのは、光の反射と同じだから、辺に鏡を置いたとして考えるわけ」

「なんだか考えにくい」

「最初に当たる辺BCに鏡を置くと・・・」

Tama2

「次に当たる辺はCDだからCD'に鏡・・・」

Tama3

「次の辺がADだからA''D'に鏡を・・・」

Tama4

「最後が辺ABだからA''B''に鏡・・・」

Tama5

「つまりA''B''C''D''にある赤い球をAからねらえばいいわけ」

「ほんとに?」

Tama6

「その線と辺BCがぶつかる点に当てれば、はね返って、赤い球に当たることになる」

「おもしろそうだけど・・・」

Tama7

「底辺260cm、高さ250cmの直角三角形と、赤い直角三角形は相似だから90cm×260cm/250cm=93.6cm、Bから離れたところに当てればいいわけ」

「だいぶ強く球を出さないと、赤い球までとどかないな」

「そんなこと、考えなくてもいいの」

こちらが動画イメージです(クリックしてみてください)

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