割合と比、仕事算（SAPIX スタンダードテストより）

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畑からキャベツを収穫し、兄が３時間箱づめしたあと、弟が２時間箱づめすると、すべて終えることができます。また、兄が２時間箱づめしたあと、弟が４時間箱づめしてもすべて終えることができます。

（１）兄が１時間でする仕事を、弟は何時間かかりますか？

（２）兄と弟がそれぞれ１時間でする仕事の量の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

（３）兄１人で箱づめすると、全部で何時間かかりますか？

（４）兄と弟が最初からいっしょに箱づめすると、全部で何時間何分かかりますか？

「兄が１時間でする仕事、弟は6時間じゃないの？」

「ぜんぜん違うけど、何でそう考えたの？」

「兄の減った仕事量の１/３と、弟の増えた２倍の仕事量は同じだから、１/３：２＝１：６になる。で、６時間」

「ビミョーにずれてるね。１/３は最初の３時間分の仕事量の１/３でしょ？」

「えっ？？」

「兄の１時間分の仕事量を①、弟の１時間分を①とすると二つの式は等しくなる」

「それは、わかる」

「両方から同じ仕事量を取ってみると・・・」

「そうか、兄１時間分は弟の２時間分か」

「そう、だから仕事量は兄が２倍で兄：弟＝２：１」

 

「全部兄にすると４時間だ」

「逆に全部弟の仕事量として考えて、二人の仕事量で割ると・・・」

「８÷３＝２と２/３で、２時間４０分」

「何の１/３か、何の２倍かよく考えてから計算するの」

「ねえ、仕事の量って何？」

「この場合は１時間でどれだけキャベツを箱につめられるかってこと」

「スピードってことだ」

「まーねー・・・？・・・」

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