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2009年8月16日 (日)

割合と比、仕事算(SAPIX スタンダードテストより)

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Ind002s

畑からキャベツを収穫し、兄が3時間箱づめしたあと、弟が2時間箱づめすると、すべて終えることができます。また、兄が2時間箱づめしたあと、弟が4時間箱づめしてもすべて終えることができます。

(1)兄が1時間でする仕事を、弟は何時間かかりますか?

(2)兄と弟がそれぞれ1時間でする仕事の量の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

(3)兄1人で箱づめすると、全部で何時間かかりますか?

(4)兄と弟が最初からいっしょに箱づめすると、全部で何時間何分かかりますか?

「兄が1時間でする仕事、弟は6時間じゃないの?」

「ぜんぜん違うけど、何でそう考えたの?」

「兄の減った仕事量の1/3と、弟の増えた2倍の仕事量は同じだから、1/3:2=1:6になる。で、6時間」

「ビミョーにずれてるね。1/3は最初の3時間分の仕事量の1/3でしょ?」

「えっ??」

Sigoto1

「兄の1時間分の仕事量を弟の1時間分を①とすると二つの式は等しくなる」

「それは、わかる」

Sigoto2

「両方から同じ仕事量を取ってみると・・・」

「そうか、兄1時間分は弟の2時間分か」

「そう、だから仕事量は兄が2倍で兄:弟=2:1」

Sigoto3 

「全部兄にすると4時間だ」

「逆に全部弟の仕事量として考えて、二人の仕事量で割ると・・・」

Sigoto4

「8÷3=2と2/3で、2時間40分」

「何の1/3か、何の2倍かよく考えてから計算するの」

「ねえ、仕事の量って何?」

「この場合は1時間でどれだけキャベツを箱につめられるかってこと」

「スピードってことだ」

「まーねー・・・?・・・」

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