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2009年8月12日 (水)

走る速さの比(SAPIX 夏期算数より)

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Zu_3

「また図にするのが大変な問題」

「一つずつ順番に描いていけば」

駅前からはじまる1本の道があります。A、B2人は駅から、Cは駅より何kmか先の地点から、3人が同時に出発して同じ方向に走り出しました。駅から7km先の地点でBとCが並びました。駅から12km先の地点でAとCが並びました。また、駅から21km先の地点にBが来たとき、Cは駅から17km先の地点にいました。このとき、Aは駅から何km先の地点にいましたか。ただし、3人はそれぞれ一定の速さで走りました。

「でも21kmっていったら、ハーフマラソンの距離だよね。なんで駅なんだろう?」

「またよけいなこと考えてる。とにかく駅から1本の道が続いているの」

「どこまでかな?」

「どこでもいいでしょ」

Eki1

「おお、一つの図にした方が比較しやすいな。

Cは追いつかれるから一番おそい。Bが一番速そうだ」

「まずBとCを比較してみる」

Eki2

「二人が並んでから後の走った距離の比較だね」

B:C=(21-7):(17-7)=14:10=7:5

「二人が並んだとき、Bは7km進んでいたからCは5km走ったことになるので、Cは最初、駅から2kmのところから出発したわけ」

Eki3

「だからA:Cは12:10で6:5か」

A:B:C=6:7:5

「④のときBは21kmだから

Aは21km×6/7で18kmになる」

「いつもだけど・・・、うまく図が描けるといいんだけどな」

「よけいなこと考えないことがポイントかも・・・」

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