走る速さの比（SAPIX 夏期算数より）

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「また図にするのが大変な問題」

「一つずつ順番に描いていけば」

駅前からはじまる１本の道があります。A、B２人は駅から、Cは駅より何ｋｍか先の地点から、３人が同時に出発して同じ方向に走り出しました。駅から７ｋｍ先の地点でBとCが並びました。駅から１２ｋｍ先の地点でAとCが並びました。また、駅から２１ｋｍ先の地点にBが来たとき、Cは駅から１７ｋｍ先の地点にいました。このとき、Aは駅から何ｋｍ先の地点にいましたか。ただし、３人はそれぞれ一定の速さで走りました。

「でも２１ｋｍっていったら、ハーフマラソンの距離だよね。なんで駅なんだろう？」

「またよけいなこと考えてる。とにかく駅から１本の道が続いているの」

「どこまでかな？」

「どこでもいいでしょ」

「おお、一つの図にした方が比較しやすいな。

Cは追いつかれるから一番おそい。Bが一番速そうだ」

「まずBとCを比較してみる」

「二人が並んでから後の走った距離の比較だね」

B：C＝（２１－７）：（１７－７）＝１４：１０＝７：５

「二人が並んだとき、Bは７ｋｍ進んでいたからCは５ｋｍ走ったことになるので、Cは最初、駅から２ｋｍのところから出発したわけ」

「だからA：Cは１２：１０で６：５か」

A：B：C＝６：７：５

「④のときBは２１ｋｍだから

Aは２１ｋｍ×６/７で１８ｋｍになる」

「いつもだけど・・・、うまく図が描けるといいんだけどな」

「よけいなこと考えないことがポイントかも・・・」

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