立体の色ぬり（芝中学 受験算数問題 2007年）

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底面、上面が大きさの異なる正方形で、側面が４つの等しい台形からなる立体があります。この立体に赤、青、黄色の３色の色をぬるとき、同じ色を２回ずつ使ってぬる方法は何通りですか？

ただし、立体を回転させたとき同じになるぬり方は、同じものとします。

「全部で６面あるから、２面ずつぬるってことかな？」

「そう、まず底面と上面が同じ色の場合はどうなるかな？」

「側面はこれと・・・」

「これの２通り」

「上下が同じ色になるのは３通りだから・・・」

２×３＝６通り

「次は上下が違う場合」

「これと・・・」

「この２つで３通り、上下がひっくり返って倍の６通り」

「上下の色の組み合わせは３通りだから・・・」

６×３＝１８通り

６通り＋１８通り＝２４通り

「やっぱりこうやって、一つ一つ調べていかなきゃだめなのかなぁ？」

「小学生はね」

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