立体の色ぬり(芝中学 受験算数問題 2007年)
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底面、上面が大きさの異なる正方形で、側面が4つの等しい台形からなる立体があります。この立体に赤、青、黄色の3色の色をぬるとき、同じ色を2回ずつ使ってぬる方法は何通りですか?
ただし、立体を回転させたとき同じになるぬり方は、同じものとします。
「全部で6面あるから、2面ずつぬるってことかな?」
「そう、まず底面と上面が同じ色の場合はどうなるかな?」
「側面はこれと・・・」
「これの2通り」
「上下が同じ色になるのは3通りだから・・・」
2×3=6通り
「次は上下が違う場合」
「これと・・・」
「この2つで3通り、上下がひっくり返って倍の6通り」
「上下の色の組み合わせは3通りだから・・・」
6×3=18通り
6通り+18通り=24通り
「やっぱりこうやって、一つ一つ調べていかなきゃだめなのかなぁ?」
「小学生はね」
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