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2009年9月 7日 (月)

立方体の切断回数(横浜共立学園中学 受験算数問題 2008年)

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Pic_0382

立方体を立方体の面と平行な面で切っていきます。

切ったあとも立方体は形を保ったままにします。

たとえば、2回、立方体を切ったとき、立方体は4個の部分に分けられます。

(1)立方体を3回切ると、表面積は元の立方体に比べて何倍になりますか。

(2)立方体を何回か切ったところ、表面積が18倍になりました。切った回数を求めなさい。

「これも規則性がある問題だね」

「1回切ると切り口の面が2つできる」

「そう、じゃあ実際に切ってみようか」

「おお、1回切るごとに面が2つ増えていく」

「それが規則性!」

「3回だと6面増えるから、元の立方体の6面と同じになる」

「だから2倍だね」

「18倍だと・・・」

「逆算するの」

(□×2)÷6=18

「□は54だ」

「最初の立方体の6面を忘れてる!」

(6+□×2)÷6=18

「51回でした」

「まだ、つめが甘い」

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