立方体の切断回数（横浜共立学園中学 受験算数問題 2008年）

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立方体を立方体の面と平行な面で切っていきます。

切ったあとも立方体は形を保ったままにします。

たとえば、２回、立方体を切ったとき、立方体は４個の部分に分けられます。

（１）立方体を３回切ると、表面積は元の立方体に比べて何倍になりますか。

（２）立方体を何回か切ったところ、表面積が１８倍になりました。切った回数を求めなさい。

「これも規則性がある問題だね」

「１回切ると切り口の面が２つできる」

「そう、じゃあ実際に切ってみようか」

「おお、１回切るごとに面が２つ増えていく」

「それが規則性！」

「３回だと６面増えるから、元の立方体の６面と同じになる」

「だから２倍だね」

「１８倍だと・・・」

「逆算するの」

（□×２）÷６＝１８

「□は５４だ」

「最初の立方体の６面を忘れてる！」

（６＋□×２）÷６＝１８

「５１回でした」

「まだ、つめが甘い」

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