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平面図形の角度(女子学院中学 受験算数問題 2009年)

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Kaku1

四角形ABCDは正方形で、EFはBCとADが重なるように折ったときの折り目です。GBはAとEF上の点Hが重なるように折ったときの折り目です。図の角①と②の大きさを求めなさい。

「これって、直角以外何もわかってないじゃないか」

「ヒントは学校で使う三角定規!」

「えっ?」

「角度の問題は三角定規の形がかくれていることが多いの」

「△AEHがそれっぽいけど、角度がわからない」

「EFで折ってみたら?」

「おお、△緑と△黄は同じ三角形だ」

「斜辺が重なるでしょ」

「でも、まだあの三角定規の形かどうかわからない・・・」

「GBで折るとAとHが重なるって問題に書いてあるでしょ」

「ということは、ABとBHが重なる・・・、

そうか△ABHは辺が全部正方形の一辺と同じで、

正三角形になるのか」

①=90゜-60゜=30゜

「△AHDは何三角形?」

Kaku2

「二等辺三角形!」

∠ADH=(180゜-30゜)÷2=75゜

②=75゜

「三角定規あまり使ってないでしょ」

「クルクルまわすとか・・・」

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