平面図形の角度(女子学院中学 受験算数問題 2009年)
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四角形ABCDは正方形で、EFはBCとADが重なるように折ったときの折り目です。GBはAとEF上の点Hが重なるように折ったときの折り目です。図の角①と②の大きさを求めなさい。
「これって、直角以外何もわかってないじゃないか」
「ヒントは学校で使う三角定規!」
「えっ?」
「角度の問題は三角定規の形がかくれていることが多いの」
「△AEHがそれっぽいけど、角度がわからない」
「EFで折ってみたら?」
「おお、△緑と△黄は同じ三角形だ」
「斜辺が重なるでしょ」
「でも、まだあの三角定規の形かどうかわからない・・・」
「GBで折るとAとHが重なるって問題に書いてあるでしょ」
「ということは、ABとBHが重なる・・・、
そうか△ABHは辺が全部正方形の一辺と同じで、
正三角形になるのか」
①=90゜-60゜=30゜
「△AHDは何三角形?」
「二等辺三角形!」
∠ADH=(180゜-30゜)÷2=75゜
②=75゜
「三角定規あまり使ってないでしょ」
「クルクルまわすとか・・・」
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