平面図形の角度（女子学院中学 受験算数問題 2009年）

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四角形ＡＢＣＤは正方形で、ＥＦはＢＣとＡＤが重なるように折ったときの折り目です。ＧＢはＡとＥＦ上の点Ｈが重なるように折ったときの折り目です。図の角①と②の大きさを求めなさい。

「これって、直角以外何もわかってないじゃないか」

「ヒントは学校で使う三角定規！」

「えっ？」

「角度の問題は三角定規の形がかくれていることが多いの」

「△ＡＥＨがそれっぽいけど、角度がわからない」

「ＥＦで折ってみたら？」

「おお、△緑と△黄は同じ三角形だ」

「斜辺が重なるでしょ」

「でも、まだあの三角定規の形かどうかわからない・・・」

「ＧＢで折るとＡとＨが重なるって問題に書いてあるでしょ」

「ということは、ＡＢとＢＨが重なる・・・、

そうか△ＡＢＨは辺が全部正方形の一辺と同じで、

正三角形になるのか」

①＝９０゜－６０゜＝３０゜

「△ＡＨＤは何三角形？」

「二等辺三角形！」

∠ＡＤＨ＝（１８０゜－３０゜）÷２＝７５゜

②＝７５゜

「三角定規あまり使ってないでしょ」

「クルクルまわすとか・・・」

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